如圖，四邊形ABCD中∠DAB=60°，∠B=∠D=90°，BC=1，CD=2，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（　�。�
A．
21
B．
21
3
C．
2
21
3
D．
5
21
3

延長(zhǎng)DC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)K；
在Rt△ADK中，∠DAK=60°∠AKD=30°，BC=1，∴CK=2，BK=
3
，
∴DK=CD+CK=4，
∴AD=
DK
tan60°
=
4
3
3
，
在△Rt△ADC中，
AC=
AD2+DC2
=
2
21
3
，
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，一水庫(kù)迎水坡AB的坡度i=1：3，則求坡角α的正弦值sinα=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是今年10月全國(guó)第八屆殘運(yùn)會(huì)籃球館的步行臺(tái)階，為提高殘疾運(yùn)動(dòng)員到場(chǎng)館的安全性，決定將到達(dá)該場(chǎng)館的步行臺(tái)階進(jìn)行改造，把傾角由45°減至30°，已知原臺(tái)階坡面AB的長(zhǎng)為5m（BC所在地面為水平面）．
（1）改善后的臺(tái)階坡面會(huì)加長(zhǎng)多少？
（2）改善后的臺(tái)階多占多長(zhǎng)一段水平地面？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，從山頂A望地面的C、D兩點(diǎn)，俯角分別為45°和60°，測(cè)得CD=100m，則山高AB=______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在建筑樓梯時(shí)，設(shè)計(jì)者要考慮樓梯的安全程度，如圖1，虛線為樓梯的斜度線，斜度線與地板的夾角為傾角θ，一般情況下，傾角θ愈小，樓梯的安全程度愈高．如圖2，設(shè)計(jì)者為提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角由θ1減至θ2，這樣樓梯占用地板的長(zhǎng)度由d1增加到d2，已知d1=4m，∠θ1=40°，∠θ2=36°，求樓梯占用地板的長(zhǎng)度增加了多少？（精確到0.01m）
參考數(shù)據(jù)：sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265，sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長(zhǎng)直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB=2
3
，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠ABC的平分線上時(shí)，連接DP，求DP的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)PD=BC時(shí)，求此時(shí)∠PDA的度數(shù)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以D，P，B，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC上？求出此時(shí)?DPBQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，已知四邊形的周長(zhǎng)為32，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某高鐵工程即將動(dòng)工，工程需要測(cè)量某一條河的寬度．如圖，一測(cè)量員在河岸邊的A處測(cè)得對(duì)岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向，測(cè)量員從A點(diǎn)開始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得標(biāo)桿B在北偏西28°處．求河寬AB．
（結(jié)果精確到1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

今年北京市大規(guī)模加固中小學(xué)校舍，房山某中學(xué)教學(xué)樓的后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡度i=
3
：1，為防止山體滑坡，保障學(xué)生安全，學(xué)校決定不僅加固教學(xué)樓，還對(duì)山坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過45°時(shí)，可確保山體不滑坡，改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，從坡頂B沿BC削進(jìn)到E處，問BE至少是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）

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