Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線y=x上一點(diǎn)，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為（ ）

A. B. 3 C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′．由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以求得點(diǎn)A′的坐標(biāo)，所以根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可以求得線段AA′的長(zhǎng)度，即BB′的長(zhǎng)度．

解：如圖，連接AA′、BB′．

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，

∴點(diǎn)A′的縱坐標(biāo)是3．

又∵點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線y=x上一點(diǎn)，

∴3=x，解得x=4．

∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（4，3），

∴AA′=4．

∴根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′=4．

故選C．