【題目】 如圖,ABO的直徑,弦CDAB于點(diǎn)H,點(diǎn)G在弧BD上,連接AG,交CD于點(diǎn)K,過(guò)點(diǎn)G的直線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且EGEK

1)求證:EFO的切線;

2)若O的半徑為13CH12, ,求FG的長(zhǎng).

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2FG2

【解析】

1)連接OG,首先證明∠EGK=EKG,再證明∠HAK+KGE=90°,進(jìn)而得到∠OGA+KGE=90°GOEF,進(jìn)而證明EF是⊙O的切線;
2)連接CO,解直角三角形即可得到結(jié)論.

1)證明:連接OG

∵弦CDAB于點(diǎn)H,

∴∠AHK90°,

∴∠HKA+KAH90°,

EGEK,

∴∠EGK=∠EKG

∵∠HKA=∠GKE,

∴∠HAK+KGE90°,

AOGO,

∴∠OAG=∠OGA

∴∠OGA+KGE90°,

GOEF,

EF是⊙O的切線;

2)解:連接CO,在RtOHC中,

CO13,CH12,

HO5,

AH8

=,

OF15,

FG2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校在宣傳民族團(tuán)結(jié)活動(dòng)中,采用四種宣傳形式:A.器樂(lè),B.舞蹈,C.朗誦,D.唱歌.每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的,學(xué)校就宣傳形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息,解答下列問(wèn)題:

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有_____人;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)選擇唱歌的學(xué)生有多少人?

(4)七年一班在最喜歡器樂(lè)的學(xué)生中,有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂(lè)隊(duì),請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,4)、(4,0),點(diǎn)C在第一象限內(nèi),∠BAC=90°,AB=2AC,函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,將△ABC沿x軸的正方向向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度,使點(diǎn)A恰好落在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,則m的值為( 。

A. B. C. 3 D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的直徑AB=4cm,點(diǎn)C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)CAB的垂線交⊙O于點(diǎn)D,E,連結(jié)AD,AE.設(shè)AC的長(zhǎng)為xcm,△ADE的面積為ycm2.

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小東的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

(1)通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量、分析,得到了yx的幾組對(duì)應(yīng)值,如下表:

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm2

0

0.7

1.7

2.9

4.8

5.2

4.6

0

(2)如圖,建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

(3)結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)△ADE的面積為4cm2時(shí),AC的長(zhǎng)度約為___________cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)yk0)圖象交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D,其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,3).

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式.

2)若將點(diǎn)C沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)F,連接AF、BF,求△ABF的面積.

3)根據(jù)圖象,直接寫(xiě)出不等式﹣x+b的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,點(diǎn)DAB邊的點(diǎn),過(guò)D作DEBC點(diǎn)E,點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),APCD相交于點(diǎn)Q.當(dāng)APPD的值最小時(shí),AQPQ之間的數(shù)量關(guān)系

A.AQ= PQ B.AQ=3PQ C.AQ=PQ D.AQ=4PQ

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)A(2, 0), C(0, 6)兩點(diǎn)的拋物線y=-x2axbx軸交于另一點(diǎn)B,點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).

(1)求a、b的值;

(2)點(diǎn)Px軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作直線l//AC交拋物線于點(diǎn)Q.隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng),若以A、P、QC為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);

(3)在直線AC上是否存在一點(diǎn)M,使BDM的周長(zhǎng)最小,若存在,請(qǐng)找出點(diǎn)M并求出點(diǎn)M的坐標(biāo).若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

備用圖

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng)),用32m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)ABxm

(1)若花園的面積為252m2,求x的值;

(2)若在P處有一棵樹(shù)與墻CDAD的距離分別是17m6m,要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹(shù)的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左邊)與軸交于點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)作直線的平行線交拋物線于另一點(diǎn),交軸于點(diǎn),則的值為__________

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