Question

若

28-10 3

是方程x²+ax+b=0的一個(gè)根（其中a，b是有理數(shù)），則ab=

 

．

Answer 1

分析：首先將二次根式化簡，然后代入方程，由a，b都是有理數(shù)，確定a，b的值，就可以求出結(jié)果．

解答：解：∵

28-10 3

=5-

3

，
∴(5-

3

)2+a(5-

3

)+b=0，
∵(28+5a+b)-(10+a)

3

=0，
a，b是有理數(shù)，
∴

28+5a+b=0 10+a=0

a=-10 b=22.

故ab=-220

點(diǎn)評：本題考查的是一元二次方程的解，先用二次根式的性質(zhì)，把方程的根化簡后代入方程，由a，b是有理數(shù)，得到關(guān)于a，b的方程組，求出a，b的值．