【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對(duì)角線BD∥x軸．若菱形ABCD的面積為，則k的值為_____．

【答案】5

【解析】

連接AC分別交BD、x軸于點(diǎn)E、F．由菱形ABCD的面積為，可求出AE的長，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，y），則A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，y+），由反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可列方程求出y的值，從而可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出k的值.

連接AC分別交BD、x軸于點(diǎn)E、F．

由已知，A、B橫坐標(biāo)分別為1，4，

∴BE=3，

∵四邊形ABCD為菱形，AC、BD為對(duì)角線

∴S菱形ABCD=4×AEBE=，

∴AE=，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，y），則A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，y+）

∵點(diǎn)A、B同在y=圖象上

∴4y=1（y+）

∴y=，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，）

∴k=5

故答案為5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，，，是鄭州市二七區(qū)三個(gè)垃圾存放點(diǎn)，點(diǎn)，分別位于點(diǎn)的正北和正東方向，米，八位環(huán)衛(wèi)工人分別測(cè)得的長度如下表：

甲

乙

丙

丁

戊

戌

申

辰

BC（單位：米）

84

76

78

82

70

84

86

80

他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖2，圖3：

（1）求表中長度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）求處的垃圾量，并將圖2補(bǔ)充完整；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)分別在菱形的邊上滑動(dòng)（點(diǎn)不與重合），且．

（1）如圖1，若，求證：；

（2）如圖2，若與不垂直，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，說明理由；

（3）如圖3，若，請(qǐng)直接寫出四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn).過點(diǎn)且與直線平行的直線交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，連接.

（1）求直線的解析式；

（2）求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線：交于點(diǎn)，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－5，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn).

（1）求直線的解析式；

（2）將直線向上平移6個(gè)單位得到直線，直線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，若點(diǎn)為垂線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的值最小時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小值；

（3）已知點(diǎn)、分別是直線、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接、、，是否存在點(diǎn)、，使得是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線的解析式為，它與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn).

（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）動(dòng)點(diǎn)C從y軸上的點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向y軸負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)，求出點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，使得為等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（4，3）和點(diǎn)B（m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x軸于點(diǎn)A，連接PA，PB，OB，已知S△AOB=S△PAB．

（1）求k的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）求直線BP的解析式．

（3）直接寫出在第一象限內(nèi)，使反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的x的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，⊙B的半徑為2，點(diǎn)P是⊙B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PD﹣PC的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間（單位：h），隨機(jī)調(diào)査了該校的部分初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為___________，圖①中m的值為_____________；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名初中學(xué)生，估計(jì)該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù)．

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