如圖，⊙O是△ABC 的外接圓，AB= AC ，BD是⊙O

的直徑，PA∥BC，與DB的延長線交于點P，連接AD．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若AB=，BC=4 ，求AD的長．


（1）證明：連接OA交BC于點E，

由AB=AC可得OA⊥BC ．………………………1分

∵PA∥BC，

∴∠PAO=∠BEO=90°.

∵OA為⊙O的半徑，

∴PA為⊙O的切線. …………………………… 2分

（2）解：根據(jù)（1）可得CE=BC=2．

Rt△ACE中，. ………………………………3分

∴tanC=．

∵BD是直徑，

∴∠BAD =90°．…………………………………………………………4分

又∵∠D =∠C，

∴AD=.………………………………………………………5分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知菱形的邊長為6，一個內(nèi)角為60°，則菱形的較短對角線的長是_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知銳角θ和線段c，用直尺和圓規(guī)求作一直角△ABC，使∠BAC＝θ，斜邊AB＝c.（不需寫作法，保留作圖痕跡）

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


用一個圓心角為120°，半徑為6的扇形作一個圓錐的側面，這個圓錐的底面圓的半徑為        ．

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已知，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


的倒數(shù)是（  ）

 A．              B．              C．            D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在平行四邊形、正方形、正五邊形、正六邊形四個圖形中是中心對稱圖形的個數(shù)是

　A．1            B．2          C．3           D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=AC，點D為BC上一點，且AD=DC，過A，B，D三點作⊙O，AE是⊙O的直徑，連結DE．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若，AC=6，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省七年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，線段AB=12，點C為AB中點，點D為BC中點，在線段AB上取點E，使CE= AC，則線段DE的長為______cm．

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