Question

【題目】我市在高架快速公路施工期間，交管部門在施工路段設(shè)立了矩形路況警示牌BCEF（如圖所示），已知立桿AB的高度是3米，從側(cè)面D點(diǎn)測(cè)到路況警示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°，求路況警示牌寬BC的值(結(jié)果保留根號(hào))．

Answer 1

【答案】路況顯示牌BC是（3-3）米．

【解析】試題分析：在Rt△ABD中，知道了已知角的對(duì)邊，可用正切函數(shù)求出鄰邊AD的長(zhǎng)；同理在Rt△ABC中，知道了已知角的鄰邊，用正切值即可求出對(duì)邊AC的長(zhǎng)；進(jìn)而由BC=AC-AB得解．

試題解析：∵在Rt△ADB中，∠BDA=45°，AB=3米，

∴DA=3米，

在Rt△ADC中，∠CDA=60°，

∴tan60°=，

∴CA=3．

∴BC=CA-BA=（3-3）米．

答：路況顯示牌BC是（3-3）米．