（2012•荊州模擬）如圖，△ABC中，∠C=90，BC=4cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，且CD：DA=3：5，則sinA的值是（　�。�
分析：連BD，設(shè)CD=3x，則DA=4x，根據(jù)垂直平分的性質(zhì)得到DB=DA=5x，在Rt△BCD中利用勾股定理得到（5x）2=（3x）2+42，解出x=1，則AC=AD+DC=5x+3x=8x=8，然后在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB=4
5
，然后根據(jù)正弦的定義可計(jì)算出sinA的值．
解答：解：連BD，如圖，
設(shè)CD=3x，則DA=4x，
∵M(jìn)N垂直平分AB，
∴DB=DA=5x，
在Rt△BCD中，BC=4，
∵BD2=CD2+BC2，
∴（5x）2=（3x）2+42，
∴x=1，
∴AC=AD+DC=5x+3x=8x=8，
在Rt△ABC中，AB=
AC2+BC2
=
82+42
=4
5
，
∴sinA=
BC
AB
=
4
4
5
=
5
5
．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了正切的定義：在直角三角形中，一銳角的正弦等于它的對邊與斜邊的比．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理．
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（2012•荊州模擬）關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一根為0，則m=
-1
-1
．

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（2012•荊州模擬）荊州市政府2006年全面實(shí)施“工業(yè)興市”戰(zhàn)略，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速增長．全市當(dāng)年財(cái)政收入達(dá)到24.4億元．請將這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來是（　�。�

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（2012•荊州模擬）計(jì)算：
8
•cos45°-（2-π）0-（
1
2
）-1=
-1
-1
．

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（2012•荊州模擬）如圖，表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車均行駛90km的過程中，行使的路程y與經(jīng)過的時間x之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象填空：
甲（或電動自行車）
甲（或電動自行車）
出發(fā)的早，早了
2
2
小時，
乙（或汽車）
乙（或汽車）
先到達(dá)，先到
2
2
小時，電動自行車的速度為
18
18
km/h，汽車的速度為
90
90
km/h．

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（2012•荊州模擬）某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月份至七月份該商品的銷售和生產(chǎn)進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如下：一件商品的售價(jià)M（元）與時間t（月）的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來表示（如圖1）；一件商品的成本Q（元）與時間t（月）的關(guān)系可用一條拋物線上的點(diǎn)來表示，其中6月份成本最高（如圖2）．
（1）一件商品在3月份出售時的利潤是多少元？（利潤=售價(jià)-成本）
（2）求圖2中表示一件商品的成本Q（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？若該公司能在一個月內(nèi)售出此種商品30 000件，請你計(jì)算一下該公司在一個月內(nèi)最少獲利多少元？

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