如圖，已知：點(diǎn)O在射線AB上，點(diǎn)E在直線上MN上，EA∥OP交AB于A點(diǎn)，∠1=∠3，∠2=∠4．求證：∠A+∠2+∠0EA=180°．
分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠A=∠1，∠EOP=∠OEA，然后根據(jù)平角等于180°可得∠1+∠2+∠EOP=180°，再進(jìn)行等量代換即可得證．
解答：證明：∵EA∥OP，
∴∠A=∠1，∠EOP=∠OEA，
∴∠1+∠2+∠EOP=180°，
∵∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠A+∠2+∠0EA=180°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，平角等于180°，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示為某種型號(hào)的臺(tái)燈的橫截面圖，已知臺(tái)燈燈柱AB長(zhǎng)30cm，且與水平桌面垂直，燈臂AC長(zhǎng)為15cm，燈頭的橫截面△CEF為直角三角形，當(dāng)燈臂AC與燈柱AB垂直時(shí)，沿CE邊射出的光線剛好射到底座B點(diǎn)，若不考慮其它因素，該臺(tái)燈在桌面可照亮的寬度BD的長(zhǎng)為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=4，AD=CD=5，cot∠C=
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．點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），一束光線從點(diǎn)A出發(fā)，沿AP的方向射出，經(jīng)BC反射后，反射光線PE交射線CD于點(diǎn)E．
精英家教網(wǎng)
（1）當(dāng)PE=CE時(shí)，求BP的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)點(diǎn)E落在線段CD上時(shí)，設(shè)BP=x，DE=y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出其定義域；
（3）連接PD，若以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形與△PCE相似，試求BP的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）光線從空氣中射入水中會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，同時(shí)光線從水中射入空氣中也會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，如圖1，光線a從空氣中射入水中，再?gòu)乃猩淙肟諝庵�，形成光線b，根據(jù)光學(xué)知識(shí)有∠1=∠2，∠3=∠4，請(qǐng)判斷光線a與光線b是否平行，并說(shuō)明理由．
（2）光線照射到鏡面會(huì)產(chǎn)生反射現(xiàn)象，由光學(xué)知識(shí)，入射光線與鏡面的夾角與反射光線與鏡面的夾角相等，如圖2有一口井，已知入射光線a與水平線OC的夾角為42°，問如何放置平面鏡MN，可使反射光線b正好垂直照射到井底？（即求MN與水平線的夾角）
（3）如圖3，直線EF上有兩點(diǎn)A、C，分別引兩條射線AB、CD．∠BAF=110°，∠DCF=60°，射線AB、CD分別繞A點(diǎn)，C點(diǎn)以1度/秒和3度/秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t，在射線CD轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，是否存在某時(shí)刻，使得CD與AB平行？若存在，求出所有滿足條件的時(shí)間t．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，圖的右側(cè)MN為一豎直放置的熒光屏，O為它的中點(diǎn)OO′與熒光屏垂直，且距離為L(zhǎng)，在MN的左側(cè)空間存在著方向水平向里的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E.乙圖是從左邊去看熒光屏得到的平面圖，在熒光屏上以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖的直角坐標(biāo)系.一束質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子以相同的初速度v0從O′點(diǎn)沿O′O方向射入電場(chǎng)區(qū)域.粒子的重力和粒子間的相互作用都可忽略不計(jì).
（1）若再在MN左側(cè)空間加一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使得熒光屏上的亮點(diǎn)恰好位于原點(diǎn)O處，求這個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向
（2）如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小保持不變，方向變?yōu)榕c電場(chǎng)方向相同，則熒光屏上的亮點(diǎn)位于圖中A點(diǎn)處，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y=，求A點(diǎn)橫坐標(biāo)的數(shù)值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寶山區(qū)一模）如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=4，AD=CD=5，．點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），一束光線從點(diǎn)A出發(fā)，沿AP的方向射出，經(jīng)BC反射后，反射光線PE交射線CD于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)PE=CE時(shí)，求BP的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)點(diǎn)E落在線段CD上時(shí)，設(shè)BP=x，DE=y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出其定義域；
（3）連接PD，若以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形與△PCE相似，試求BP的長(zhǎng)度．

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