【題目】如圖在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置,使得EC∥AB,則∠CAE度數(shù)為(
A.30°
B.35°
C.40°
D.50°

【答案】C
【解析】解:∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AED的位置,

∴AE=AC,∠BAD=∠CAE,

∴∠ACE=∠AEC,

∵CE∥AB,

∴∠ACE=∠CAB=70°,

∴∠AEC=∠ACE=70°,

∴∠CAE=180°﹣2×70°=40°;

故選:C.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線的判定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了才能正確解答此題.

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③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正確的有(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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(1)求反比例函數(shù)的解析;

(2)y軸上是否存在一點(diǎn)P,使2∠APB=∠AOB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】某玩具廠生產(chǎn)一種玩具,本著控制固定成本,降價(jià)促銷的原則,使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,若按每個(gè)玩具280元銷售時(shí),每月可銷售300個(gè).若銷售單價(jià)每降低1元,每月可多售出2個(gè).據(jù)統(tǒng)計(jì),每個(gè)玩具的固定成本Q(元)與月產(chǎn)銷量y(個(gè))滿足如下關(guān)系:

月產(chǎn)銷量y(個(gè))

160

200

240

300

每個(gè)玩具的固定成本Q(元)

60

48

40

32

(1)寫出月產(chǎn)銷量y(個(gè))與銷售單價(jià)x (元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求每個(gè)玩具的固定成本Q(元)與月產(chǎn)銷量y(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)若每個(gè)玩具的固定成本為30元,則它占銷售單價(jià)的幾分之幾?

(4)若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過(guò)400個(gè),則每個(gè)玩具的固定成本至少為多少元?銷售單價(jià)最低為多少元?

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