28、分解因式：a4-4a3+4a2-9=
（a-3）（a+1）（a2-2a+3）
．
分析：本題有a的四次項、a的三次項，a的二次項，有常數(shù)項，所以首要考慮的就是三一分組，前三項提取公因式后可以利用完全平方公式分解因式，然后還可以與第四項繼續(xù)利用平方差公式分解因式．
解答：解：a4-4a3+4a2-9，
=（a4-4a3+4a2）-9，
=a2（a-2）2-32，
=（a2-2a-3）（a2-2a+3），
=（a-3）（a+1）（a2-2a+3）．
點評：本題考查了分組分解法，十字相乘法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組，要考慮分組后還能進(jìn)行下一步分解，利用平方差公式分解后還要繼續(xù)利用十字相乘法分解因式，注意分解因式要徹底．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：
（1）-4a2+4a-1
（2）-4x2y+12xy2-9y3
（3）9（x-y）2-6（y-x）+1
（4）3-6x+3x2
（5）-a+2a2-a3
（6）（x2+y2）2-4x2y2
（7）a4-2a2b2+b4
（8）（x2+9）2-36x2
（9）
m2n2
9
+
2mn3
3
+n4
（10）-2axn-1-18axn+1+12axn．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列各式因式分解
（1）x2-81y2
（2）x3-2x2y+xy2
（3）a4-18a2+81
（4）4a（a-b）-2b（b-a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

下列因式分解錯誤的是(　)

A．2a5-8a2+12a=2a(a4-4a+6)

B．x2-5x+6=(x-2)(x-3)

C．(a-b)2-c2=(a-b+c)(a-b-c)

D．-2a2+4a-2=-2(a+1)2

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

分解因式：

(1)a4－a2＋4a－4;　　　　　　   　　　　　　　　　　 　　  

(2)xy5－xy4＋xy－x;

(3)x2－y2－z2－2yz－2x＋1;    　　　　　　　　　　 　　  

(4)2x2yz＋1－x2y2－x2z2．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

分解因式：
（1）-4a2+4a-1
（2）-4x2y+12xy2-9y3
（3）9（x-y）2-6（y-x）+1
（4）3-6x+3x2
（5）-a+2a2-a3
（6）（x2+y2）2-4x2y2
（7）a4-2a2b2+b4
（8）（x2+9）2-36x2
（9）數(shù)學(xué)公式
（10）-2axn-1-18axn+1+12axn

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