【題目】計算:( )﹣2﹣|﹣7|+(5 ﹣ +25)0﹣(﹣1)2014 .
【答案】解:原式=9﹣7+1﹣1=2.
【解析】原式第一項利用負指數(shù)冪法則計算,第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡,第三項利用零指數(shù)冪法則計算,最后一項利用乘方的意義計算即可得到結(jié)果.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù));aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù)).
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【題目】計算下列各題
(1)(x3)2.(﹣x4)3 (2)(x5y4﹣x4y3)x3y3
(3)2mn.[(2mn)2﹣3n(mn+m2n)] (4)(2a+1)2﹣(2a+1)(2a﹣1)
(5)102+×(π﹣3.14)0﹣|﹣302|
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=1,將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到△AB′C′,則圖中陰影部分的面積是 .
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【題目】某商家到梧州市一茶廠購買茶葉,購買茶葉數(shù)量為x千克(x>0),總費用為y元,現(xiàn)有兩種購買方式. 方式一:若商家贊助廠家建設費11500元,則所購茶葉價格為130元/千克;(總費用=贊助廠家建設費+購買茶葉費)
方式二:總費用y(元)與購買茶葉數(shù)量x(千克)滿足下列關(guān)系式:y= .
請回答下面問題:
(1)寫出購買方式一的y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果購買茶葉超過150千克,說明選擇哪種方式購買更省錢;
(3)甲商家采用方式一購買,乙商家采用方式二購買,兩商家共購買茶葉400千克,總費用共計74600元,求乙商家購買茶葉多少千克?
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【題目】如圖,大樓外墻有高為AB的廣告牌,由距離大樓20米的點C(即CD=20米)觀察它的頂部A的仰角是55°,底部B的仰角是42°,求AB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43,sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
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【題目】已知AM∥CN,點B為平面內(nèi)一點,AB⊥BC于B.
(1)如圖1,直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系________;
(2)如圖2,過點B作BD⊥AM于點D,求證:∠ABD=∠C;
(3)如圖3,在(2)問的條件下,點E、F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度數(shù).
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【題目】如圖,已知,試判斷BE與CF的位置關(guān)系,并說明你的理由.請補全下列說理過程.
解:BE ______ CF.
理由是:已知.
______ ______ 垂直的定義
已知.
=______ .(等式的基本性質(zhì))
即 ______
______ ( ______________________
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【題目】食品安全是老百姓關(guān)注的話題,在食品中添加過量的添加劑對人體有害,但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸.某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑,A飲料每瓶需加該添加劑2克,B飲料每瓶需加該添加劑3克,已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶,問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶?
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