【題目】如圖，∠AOB＝56°，OC平分∠AOB，如果射線OA上的點E滿足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度數(shù)為________________．

【答案】124°或76°或28°

【解析】

題目要求∠OEC的度數(shù)，而沒有告訴∠OEC是等腰△OCE的頂角還是底角，由此此題要分類討論;由角平分線的定義先求出∠AOC的度數(shù)，再分OE=CE、OC=CE、OE=OC進行討論，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠OEC的度數(shù).

∵∠AOB=56°，0C平分∠AOB,

∴∠AOC=28°,

①當(dāng)E在時，OE=CE,

∵∠AOC=∠OCE=28°

∴∠OEC'=180°-28°-28°=124°，

②當(dāng)E在點時，OC=OE,可得：

③當(dāng)E在時，OC'=CE,

則∠OEC=∠A0C=28°,

故答案為: 124°或76°或28°.

【點睛]

本題考查等腰三角形內(nèi)角的題目，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理解答.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點G為對角線AC上一點，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，連接GE．將線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段AF，使DF=GE，則∠CAF的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為(0，4)，畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；

(2)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點，過點D作⊙O的切線交BC于點M，則DM的長為(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是高線，，，

(1)用直尺與圓規(guī)作三角形內(nèi)角的平分線(不寫作法，保留作圖痕跡).

(2)在(1)的前提下，判斷①，②中哪一個正確？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，，在上分別找一點，當(dāng)的周長最小時，的度數(shù)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于點B、C，拋物線y=﹣+bx+c過點B、C，且與x軸交于另一個點A．

（1）求該拋物線的表達式；

（2）點M是線段BC上一點，過點M作直線l∥y軸交該拋物線于點N，當(dāng)四邊形OMNC是平行四邊形時，求它的面積；

（3）聯(lián)結(jié)AC，設(shè)點D是該拋物線上的一點，且滿足∠DBA=∠CAO，求點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球.

（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；

（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點A與點E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，∠C=90°，EG=4cm，∠EGF=90°，O是△EFG斜邊上的中點．

如圖②，若整個△EFG從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB方向平移，在△EFG平移的同時，點P從△EFG的頂點G出發(fā)，以1cm/s的速度在直角邊GF上向點F運動，當(dāng)點P到達點F時，點P停止運動，△EFG也隨之停止平移．設(shè)運動時間為x（s），F(xiàn)G的延長線交AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2）（不考慮點P與G、F重合的情況）．

（1）當(dāng)x為何值時，OP∥AC；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；

（3）是否存在某一時刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1142=12996，1152=13225，1162=13456或4.42=19.36，4.52=20.25，4.62=21.16）

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