【題目】已知正數(shù)a、b、c滿足a2+c2=16，b2+c2=25，則k=a2+b2的取值范圍為 ．

【答案】9＜k＜41．

【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件先將原式化成a2+b2的形式，最后根據(jù)化簡結(jié)果即可求得k的取值范圍．∵正數(shù)a、b、c滿足a2+c2=16，b2+c2=25，∴c2=16﹣a2，a2＞0所以0＜c2＜16，同理：有c2=25﹣b2得到0＜c2＜25，兩式結(jié)合可得：0＜c2＜16，將a2+c2=16，b2+c2=25，兩式相加：a2+b2+2c2=41，即a2+b2=41﹣2c2，又∵﹣16＜﹣c2＜0，即﹣32＜﹣2c2＜0，∴9＜41﹣2c2＜41，即9＜k＜41．

練習冊系列答案
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【題目】下列運算中正確的是（ ）.

A．3a+2a=5a2

B．（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2

C．2a2a3=2a6

D．（2a+b）2=4a2+b2

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A．角平分線 B．中線

C．高 D．一邊的垂直平分線

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【題目】下列各式中與2mn﹣m2﹣n2相等的是（ ）

A．（m+n）2 B．﹣（m+n）2 C．（m﹣n）2 D．﹣（m﹣n）2

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【題目】在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（　�。�

A. 4cm B. 5cm C. 9cm D. 13cm

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【題目】“端午節(jié)”是中華民族古老的傳統(tǒng)節(jié)日.甲、乙兩家超市在“端午節(jié)”當天對一種原來售價相同的粽子分別推出了不同的優(yōu)惠方案.

甲超市方案：購買該種粽子超過200元后，超出200元的部分按95% 收費；

乙超市方案：購買該種粽子超過300元后，超出300元的部分按90% 收費.

設(shè)某位顧客購買了x元的該種粽子.

（1）補充表格，填寫在“橫線”上：

x

（單位：元）

實際在甲超市的花費

（單位：元）

實際在乙超市的花費

（單位：元）

0＜x≤200

x

x

200＜x≤300

x

x ＞300

（2）當x為何值時？到甲、乙兩超市的花費一樣。

（3）如果顧客在“端午節(jié)”當天購買該種粽子超過300元，那么到哪家超市花費更少？說明理由

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