【題目】若實(shí)數(shù)a≠b，且a、b滿足a2﹣5a+3＝0，b2﹣5b+3＝0，則代數(shù)式a2﹣6a﹣b的值為_____．

【答案】-8．

【解析】

a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣5x+3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系求解.

解：∵實(shí)數(shù)a，b滿足a2﹣5a+3＝0，b2﹣5b+3＝0，

∴a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣5x+3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

則a+b＝5、ab＝3，

∴原式＝﹣3﹣5＝﹣8，

故答案為：﹣8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)a________時(shí)，（2+a）x﹣7＞5是關(guān)于x的一元一次不等式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A. k≤1 B. k＞1 C. k=1 D. k≥1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過類比聯(lián)想，引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的，下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

原題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連結(jié)EF，試猜想EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系．
（1）思路梳理
把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合，由∠ADG=∠B=90°，得∠FDG=180°，即點(diǎn)F、D、G共線，易證△AFG≌ ， 故EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系
為 ．
（2）類比引申
如圖2，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、DC的延長(zhǎng)線上，∠EAF=45°，連結(jié)EF，試猜想EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系為 ， 并給出證明．
（3）聯(lián)想拓展
如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠BAD+∠EAC=45°，若BD=3，EC=6，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次食品安檢中，抽查某企業(yè)10袋奶粉，每袋取出100克，檢測(cè)每100克奶粉蛋白質(zhì)含量與規(guī)定每100克含量（蛋白質(zhì)）比較，不足為負(fù)，超過為正，記錄如下：（注：規(guī)定每100g奶粉蛋白質(zhì)含量為15g）－3，－4，－5，+1，+3，+2，0，－1.5，+1，+2.5
（1）求平均每100克奶粉含蛋白質(zhì)為多少？
（2）每100克奶粉含蛋白質(zhì)不少于14克為合格，求合格率為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有理數(shù)﹣22 ， （﹣2）3 ， ﹣|﹣2|， 按從小到大的順序排列為（ ）
A.（﹣2）3＜﹣22＜﹣|﹣2|＜
B. ＜﹣|﹣2|＜﹣22＜（﹣2）3
C.﹣|﹣2|＜ ＜﹣22＜（﹣2）3
D.﹣22＜（﹣2）3＜ ＜﹣|﹣2|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算中，正確的是（ ）

A.3m＋2m＝5m2B.(－a b2)3÷(ab2)2＝－ab2

C.(2a＋b)(2a－b)＝2a2－b2D.(2x－y)2＝4x2－y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠DBC=°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小麗的家和學(xué)校在一條筆直的馬路旁，某天小麗沿著這條馬路上學(xué)，先從家步行到公交站臺(tái)甲，再乘車到公交站臺(tái)乙下車，最后步行到學(xué)校（在整個(gè)過程中小麗步行的速度不變），圖中折線ABCDE表示小麗和學(xué)校之間的距離y（米）與她離家時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）求小麗步行的速度及學(xué)校與公交站臺(tái)乙之間的距離；

（2）當(dāng)8≤x≤15時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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