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【題目】已知一次函數與（k≠0）的圖象相交于點P(1，－6)．

（1）求一次函數的解析式；

（2）若點Q(m，n)在函數的圖象上，求2n－6m＋9的值．

【答案】（1）y=3x－9；（2）－9

【解析】

（1）利用待定系數法即可解決問題；

（2）Q點（m，n）代入y=2x-6可得n=2m-6，推出2n-4m=-12，利用整體代入的思想即可解決問題；

解：（1）由題意得，把P（1，－6）代入，

解得，k=3，

把P（1，－6）代入得，k+b=－6

由k=3，解得b=－9，

∴一次函數的解析式為y=3x－9；

（2）∵點Q（m，n）在函數的圖象上，y=3x－9，

∴n=3m－9，即n－3m=－9，

∴2n－6m＋9=2（n－3m）＋9=2×（－9）＋9=－9，

即2n－6m＋9的值為－9.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點E，點F是AC上的動點，BD=DF

（1）求證：BE=FC；

（2）若∠B=30°，DC=2，此時，求△ACB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，其中x表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上，根據圖中提供的信息，下列說法正確的是（　　）

A.食堂離小明家2．4km

B.小明在圖書館呆了20min

C.小明從圖書館回家的平均速度是0．04km/min

D.圖書館在小明家和食堂之間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形紙片ABCD中，AB＝12厘米，折疊紙片，使得點A落在CD邊上的點P處，折痕為MN，點M、N分別在邊AD、AB上，當點P恰好是CD邊的中點時，點N與點B重合，若在折疊過程中NP＝NC，則PD＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為(3，1)．

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1

（2）將△A1B1C1向下平移3個單位后得到△A2B2C2，畫出平移后的△A2B2C2，并寫出頂點B2的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別相交于點F，E，點A的坐標為(－6，0)，P(x，y)是直線上的一個動點．

（1）試寫出點P在運動過程中，△OAP的面積S與x的函數關系式；

（2）當點P運動到什么位置，△OAP的面積為，求出此時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點， 與y軸交于C（0,3），A點在原點的左側，B點的坐標為（3,0））。點P是拋物線上一個動點，且在直線BC的上方.

（1）求這個二次函數的表達式.

（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形，那么是否存在點P，使四邊形為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由.

（3）當點P運動到什么位置時，使△BPC的面積最大，求出點P的坐標和△BPC的面積最大值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖的方格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點均在格點上。在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為（－1，2）．

（1）把△ABC向下平移8個單位后得到對應的△，畫出△，并寫出坐標；

（2）以原點O為對稱中心，畫出與△關于原點O對稱的△，并寫出點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b與反比例函數y=（m≠0）的圖象交于點A（3，1），且過點B（0，﹣2）．

（1）求反比例函數和一次函數的表達式；

（2）如果點P是x軸上一點，且△ABP的面積是3，求點P的坐標．

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