如圖,已知中,,,,邊上的中點(diǎn),邊上的點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),邊上的點(diǎn),且,延長(zhǎng)與直線相交于點(diǎn)點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且,聯(lián)結(jié),設(shè),.

(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域;
(2)聯(lián)結(jié),當(dāng)以為半徑的和以為半徑的外切時(shí),求的正切值;
(3)當(dāng)相似時(shí),求的長(zhǎng).

(1)∵,∴,
,,∴
邊上的中點(diǎn),∴
,,∴,∴.
(2)∵以為半徑的和以為半徑的外切,
,又,∴
, 又,∴,
,∴,∴,
,∴, ∴
,∴,∴,
,,邊上的中點(diǎn),∴,
,∴,∴,∴
(3)∵,當(dāng)相似時(shí),
①若時(shí),過(guò)點(diǎn),垂足為點(diǎn).
,∴,∴,
,∴.
②若時(shí),過(guò)點(diǎn),垂足為點(diǎn).
,∴,∴,
,∴.
綜上所述,當(dāng)相似時(shí),的長(zhǎng)為2或.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知中,,,,邊上的中點(diǎn),邊上的點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),邊上的點(diǎn),且,延長(zhǎng)與直線相交于點(diǎn),點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且,聯(lián)結(jié),設(shè),.

(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域;
(2)聯(lián)結(jié),當(dāng)以為半徑的和以為半徑的外切時(shí),求的正切值;
(3)當(dāng)相似時(shí),求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇泰州市海陵區(qū)八年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

實(shí)踐與探究:如圖,已知中,厘米,厘米,點(diǎn)的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

(1)用含有t的代數(shù)式表示CP
(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后,是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使全等?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知中,D是AB中點(diǎn),E是AC上的點(diǎn),且,EF∥AB,DF∥BE,

⑴猜想DF與AE有怎樣的特殊關(guān)系?    ⑵證明你的猜想.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆江蘇泰州市海陵區(qū)八年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

實(shí)踐與探究:如圖,已知中,厘米,厘米,點(diǎn)的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

(1)用含有t的代數(shù)式表示CP

(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后,是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使全等?

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年初中畢業(yè)生第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(8分)如圖,已知中,是高和高的交點(diǎn).

求證:  DF = CD

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案