如圖,菱形中,,的中點(diǎn),是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若的最小值是,則長(zhǎng)為      
先根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)和兩點(diǎn)間線段最短,確定MD是PM+PB的最小值的情況,再利用特殊角60°的三角函數(shù)值求解.
解:連接PD,BD,

∵PB=PD,
∴PM+PB=PM+PD,
連接MD,交AC的點(diǎn)就是P點(diǎn),根據(jù)兩點(diǎn)間直線最短,
∴這個(gè)P點(diǎn)就是要的P點(diǎn),
又∵∠BAD=60°,AB=AD,
∴△ABD是等邊三角形,
∵M(jìn)為AB的中點(diǎn),
∴MD⊥AB,
∵M(jìn)D=3,
∴AD=MD÷sin60°=3÷=2
∴AB=2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖5,在菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E,DE=6,sinA=,則菱形ABCD的周長(zhǎng)是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常數(shù)),BC=8,E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合).連結(jié)DE,作EF⊥DE,EF與射線BA交于點(diǎn)F,設(shè)CE=x,BF=y.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若m=8,求x為何值時(shí),y的值最大,最大值是多少?
(3)若,要使△DEF為等腰三角形,m的值應(yīng)為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,AB=5,
BC=6,點(diǎn)P是AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PC+PD的和最小時(shí),PB的長(zhǎng)為__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

對(duì)角線                的四邊形是正方形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在四邊形ABCD中,EBC邊的中點(diǎn),連結(jié)DE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn),AB=BF。添加一個(gè)條件,使四邊形ABCD是平行四邊形。你認(rèn)為下面四個(gè)
條件中可選擇的是( 。
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)
已知在菱形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),且∠FAE=∠BAE.

(1) 如圖,當(dāng)點(diǎn)F在邊DC的延長(zhǎng)線上時(shí),求證:AF=BC-CF;
(2) 當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí),求∠B的度數(shù),并說(shuō)明理由;
(3) 當(dāng)點(diǎn)F在邊DC上時(shí),(1)中求證的結(jié)論還成立嗎?若不成立,
請(qǐng)直接寫出成立的結(jié)論;
(4)當(dāng)∠B=90°時(shí),請(qǐng)確定點(diǎn)F的位置

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某過(guò)街天橋的截面圖為梯形,如圖7所示,其中天橋斜面的坡度為
是指鉛直高度與水平寬度的比),的長(zhǎng)為10m,天橋另一斜面 
坡角=.

(1)寫出過(guò)街天橋斜面的坡度;
(2)求的長(zhǎng);
(3)若決定對(duì)該過(guò)街天橋進(jìn)行改建,使斜面的坡度變緩,將其坡角改為,
方便群眾,改建后斜面為.試計(jì)算此改建需占路面的寬度的長(zhǎng)(結(jié)果精確0.01)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖:把一張給定大小的長(zhǎng)方形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格紙中,恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上,已知α=32°,求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)。

(參考數(shù)據(jù)  sin32°≈0.5        cos32°≈0.8        tan32°≈0.6)

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同步練習(xí)冊(cè)答案