Question

（2012•漳州二模）已知函數(shù)y=x²-2x+c（c為常數(shù)）的圖象上有兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．若x₁＜1＜x₂且x₁+x₂＞2，則y₁與y₂的大小關(guān)系是

y₁＜y₂

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸為x=1，而由x₁+x₂＞2可知，（x₂，y₂）位于對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，且距離大于（x₁，y₁）與對(duì)稱(chēng)軸的距離．

解答：解：∵函數(shù)y=x²-2x+c（c為常數(shù)）的對(duì)稱(chēng)軸為x=-

-2

2×1

=1，
根據(jù)x₁＜1＜x₂可知，A、B兩點(diǎn)位于對(duì)稱(chēng)軸的兩側(cè)，
又∵x₁+x₂＞2，
∴B距離對(duì)稱(chēng)軸較遠(yuǎn)，
可見(jiàn)，y₁＜y₂．
故答案為：y₁＜y₂．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找到對(duì)稱(chēng)軸，利用到對(duì)稱(chēng)軸距離進(jìn)行判定是解題的關(guān)鍵．