如圖所示,∠BAC是⊙O的圓周角,則∠BAC+∠OCB=    度.
【答案】分析:根據(jù)等邊對(duì)等角及三角形內(nèi)角和定理可表示出∠OCB,再根據(jù)圓周角定理表示出∠BAC,從而不難求得兩個(gè)角的和.
解答:解:∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB,∠O=180°-2∠OCB
∴∠OCB==90°-∠O
∵∠A=∠O
∴∠BAC+∠OCB=90°.
點(diǎn)評(píng):本題利用了三角形內(nèi)角和定理和圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.
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如圖所示,∠BAC是鈍角,AB=AC,D,E分別在AB,AC上,且CD=BE.
試說(shuō)明∠ADC=∠AEB.
徐波的解法:
在△ACD和△ABE中,
AB=AC(已知)
BE=CD(已知)
∠BAE=∠CAD(公共角)
,
所以△ABE≌△ACD,所以∠ADC=∠AEB.

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