【題目】矩形OABC有兩邊在坐標(biāo)軸的正半軸上，OA＝4，OC＝6，如圖，雙曲線y＝與邊AB交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DG∥OA，交雙曲線y＝(k＞0)于點(diǎn)G，連接OG并延長交CB于點(diǎn)E，若∠EGD＝∠EDG，則k的值為______．

【答案】

【解析】

先根據(jù)OA＝4，OC＝6，點(diǎn)D在雙曲線y＝上求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，再由DG∥OA得出G點(diǎn)縱坐標(biāo)，設(shè)出G、E兩點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)∠EGD＝∠EDG即可得出EG＝ED，再根據(jù)GE兩點(diǎn)共線可得出G點(diǎn)坐標(biāo)，代入雙曲線y＝（k＞0）即可得出k的值．

解：∵在矩形OABC中，OA＝4，

∴直線AB的解析式為x＝4，

∵點(diǎn)D在雙曲線y＝上，

∴D(4，2)．

∵DG∥OA，

∴設(shè)G(a，2)，E(b，6)．

∵∠EGD＝∠EDG，

∴點(diǎn)E在線段GD的垂直平分線上，

∴＝b①.設(shè)直線OG的解析式為y＝cx(c≠0)．

∵點(diǎn)G，E均在直線上，

∴2＝ca，6＝cb，

∴＝②，聯(lián)立①②，解得a＝，

∴G(，2)．

∵點(diǎn)G在雙曲線y＝上，

∴k＝×2＝．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明與小紅玩一個(gè)游戲：一張卡片上標(biāo)上數(shù)字0，另有n張質(zhì)地都相同的卡片上標(biāo)有數(shù)字1，2，3，…，n，將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，小明從中任意抽取一張后放回洗勻，然后再取出一張；小紅從中任意抽取一張后不放回，直接再抽取一張．

（1）n=3時(shí)，分別求小明抽出的兩張卡片上的數(shù)積為0的概率與小紅抽出的兩張卡片上的數(shù)積為0的概率．（請用畫樹狀圖或列表的形式給出分析過程）

（2）小明抽出的兩張卡片上的數(shù)積為0的概率是__________（用n表示）；小紅抽出的兩張卡片上的數(shù)積為0的概率是__________（用n表示）

（3）若小紅抽出的兩張卡片上的數(shù)積為0的概率小于，則n的值至少是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)E時(shí)的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BD的延長線于點(diǎn)F．連接AE并延長交BF于點(diǎn)C．

（1）求證：AB＝BC；

（2）如果AB＝10．tan∠FAC＝，求FC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

（1）（探索發(fā)現(xiàn)）在中. ，，點(diǎn)為直線上一動點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．

如圖（1），當(dāng)點(diǎn)在線段上，且時(shí)，試猜想：

①與之間的數(shù)量關(guān)系：______；

②______．

（2）（拓展探究）

如圖（2），當(dāng)點(diǎn)在線段上，且時(shí)，判斷與之間的數(shù)量關(guān)系及的度數(shù)，請說明理由．

（3）（解決問題）

如圖（3），在中，，，，點(diǎn)在射線上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．當(dāng)時(shí)，直接寫出的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB、AC分別交于點(diǎn)D、E，DF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；

（2）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若⊙O的半徑為10，sinB=，求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（，為常數(shù)）.

（1）當(dāng)，時(shí)，求二次函數(shù)的最小值；

（2）當(dāng)時(shí)，若在函數(shù)值的情況下，只有一個(gè)自變量的值與其對應(yīng)，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式；

（3）當(dāng)時(shí)，若在自變量的值滿足≤≤的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值的最小值為21，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，P為AB的中點(diǎn)，Q為邊CD上一動點(diǎn)，設(shè)DQ=t（0≤t≤2），線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點(diǎn)M、N，過Q作QE⊥AB于點(diǎn)E，過M作MF⊥BC于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)t≠1時(shí)，求證：△PEQ≌△NFM；

（2）順次連接P、M、Q、N，設(shè)四邊形PMQN的面積為S，求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)和點(diǎn)，給出如下定義：

若，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的限變點(diǎn)．

例如：點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是．

（1）①的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是____________．

②若點(diǎn)在函數(shù)圖象上，其限變點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大時(shí)自變量的取值范圍是____________．

（2）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其限變點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，弦AB=1，點(diǎn)C在AB上移動，連結(jié)OC，過點(diǎn)C作CD⊥OC交⊙O于點(diǎn)D，則CD的最大值為___．

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同步練習(xí)冊答案