【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直線l1、l2、l3分別通過A、B、C三點，且l1∥l2∥l3 ． 若l1與l2的距離為4，l2與l3的距離為6，則Rt△ABC的面積為 ．

【答案】26
【解析】解：過點B作EF⊥l2,交l1于E,交l3于F，如圖，

∵EF⊥l2,l1∥l2∥l3，

∴EF⊥l1⊥l3，

∴∠ABE+∠EAB=90°,∠AEB=∠BFC=90°，

又∵∠ABC=90°，

∴∠ABE+∠FBC=90°，

∴∠EAB=∠FBC，

在△ABE和△BCF中，

，

∴△ABE≌△BCF，

∴BE=CF=4，AE=BF=6，

在Rt△ABE中,AB2=BE2+AE2，

∴AB2=52，

∴S△ABC= ABBC= AB2=26.

故答案是26.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出

（1）如圖①，△ABC是等邊三角形，AB=12，若點O是△ABC的內(nèi)心，則OA的長為 ；

問題探究

（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，如果點P是AD邊上一點，且AP=3，那么BC邊上是否存在一點Q，使得線段PQ將矩形ABCD的面積平分？若存在，求出PQ的長；若不存在，請說明理由．

問題解決

（3）某城市街角有一草坪，草坪是由△ABM草地和弦AB與其所對的劣弧圍成的草地組成，如圖③所示．管理員王師傅在M處的水管上安裝了一噴灌龍頭，以后，他想只用噴灌龍頭來給這塊草坪澆水，并且在用噴灌龍頭澆水時，既要能確保草坪的每個角落都能澆上水，又能節(jié)約用水，于是，他讓噴灌龍頭的轉(zhuǎn)角正好等于∠AMB（即每次噴灌時噴灌龍頭由MA轉(zhuǎn)到MB，然后再轉(zhuǎn)回，這樣往復(fù)噴灌．）同時，再合理設(shè)計好噴灌龍頭噴水的射程就可以了．

如圖③，已測出AB=24m，MB=10m，△AMB的面積為96m2；過弦AB的中點D作DE⊥AB交于點E，又測得DE=8m．

請你根據(jù)以上信息，幫助王師傅計算噴灌龍頭的射程至少多少米時，才能實現(xiàn)他的想法？為什么？（結(jié)果保留根號或精確到0.01米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式是完全平方式的是（ ）
A.x2+2x﹣1
B.1+x2
C.x+xy+1
D.x2+2x+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用長為4cm，5cm，6cm的三條線段圍成一個三角形，該事件是（　　）

A. 隨機(jī)事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：24÷[（﹣2）3+4]﹣3×（﹣11）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A坐標(biāo)為（2，0），以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作等邊△OAB，點C為x軸上一動點，且在點A右側(cè)，連接BC，以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCD，連接AD交BC于E．

（1）①直接回答：△OBC與△ABD全等嗎？

②試說明：無論點C如何移動，AD始終與OB平行；

（2）當(dāng)點C運動到使AC2=AEAD時，如圖2，經(jīng)過O、B、C三點的拋物線為y1．試問：y1上是否存在動點P，使△BEP為直角三角形且BE為直角邊？若存在，求出點P坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）在（2）的條件下，將y1沿x軸翻折得y2，設(shè)y1與y2組成的圖形為M，函數(shù)的圖象l與M有公共點．試寫出：l與M的公共點為3個時，m的取值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABO中，A，B兩點的坐標(biāo)分別為（2，4），（7，2），C，G，F(xiàn)，E分別為過A，B兩點所作的y軸、x軸的垂線與y軸、x軸的交點．求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣15，則m的值為（　�。�

A. ﹣5B. 5C. ﹣2D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門，小紅到影視城游玩，他了解到這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)：這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB．CD與水平地面都是垂直的．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是（ ）

A．2米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.1米

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