Question

第41屆上海世博會(huì)于2010年5月1日開(kāi)幕，它將成為人類文明的一次精彩對(duì)話.某小型企業(yè)被授權(quán)生產(chǎn)吉祥物海寶兩種造型玩具，生產(chǎn)每種造型所需材料及所獲利潤(rùn)如下表：

該企業(yè)現(xiàn)有A種材料，B種材料，計(jì)劃用這兩種材料生產(chǎn)2000個(gè)海寶造型玩具.設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲造型玩具個(gè)，生產(chǎn)這兩種造型的玩具所獲利潤(rùn)為元.（1）求出應(yīng)滿足的條件，并且說(shuō)出有多少種符合題意的生產(chǎn)方案？（2）寫(xiě)出與的關(guān)系式.（3）請(qǐng)你給該企業(yè)推薦一種生產(chǎn)方案，并說(shuō)明理由.

Answer 1

解：（1）設(shè)生產(chǎn)甲造型玩具個(gè)，則生產(chǎn)乙造型玩具（）個(gè)，依題意得，
 解得.
∵為正整數(shù)，∴取，一共有1001種生產(chǎn)方案.
（2）=.
（3）選利潤(rùn)最大的方案（）給滿分，其他方案如果理由清晰可酌情給分.

（1）應(yīng)滿足生產(chǎn)甲和乙所用A種材料不超過(guò)900，B種材料不超過(guò)850，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，最后解答；
（2）題中等量關(guān)系為：利潤(rùn)=制造甲的利潤(rùn)+制造乙的利潤(rùn)，根據(jù)等量關(guān)系列出式子并解答；
（3）根據(jù)（2）中結(jié)論，選擇使利潤(rùn)最大的方案．