【題目】如圖,在中,,的中點(diǎn),、分別是、(或它們的延長(zhǎng)線)上的動(dòng)點(diǎn),且

1)當(dāng)時(shí),如圖①,線段和線段的關(guān)系是:_________________;

2)當(dāng)不垂直時(shí),如圖②,(1)的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)當(dāng)、運(yùn)動(dòng)到的延長(zhǎng)線時(shí),如圖③,請(qǐng)直接寫(xiě)出、之間的關(guān)系.

【答案】1,;(2)成立,證明見(jiàn)解析;(3

【解析】

1)連接CO,證明△AOM≌△CON可證得OM=ON,∠CON=AOM=45°,再證明∠COM=45°即可證明出結(jié)論;

2)連接CO,證明可證得OM=ON,再證明即可得到結(jié)論;

3)同(2)得:△OCF≌△OBN,,得出SOMN=S五邊形OBNMC=SCMN+SOCB=SCMN+SABC

1)∵,

∴∠A=45°,

∴∠AOM=45°,

連接CO,則有COAB,如圖,

∴∠COM=45°,∠BCO=45°,CO=AB

的中點(diǎn),

AO=CO

在△AOM和△CON

∴△AOM≌△CON

OM=ON,∠NOC=MOA=45°

∴∠NOC+COM=45°+45°=90°,即

,

2)成立,

證明:連接

,

中點(diǎn)

,(三線合一)

,

3

連接CO,如圖所示:

同(2)得:△OCF≌△OBN,∠OCM=OBN=135°

SOMN=S五邊形OBNMC,

=SCMN+SOCB

=SCMN+SABC,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校對(duì)九年級(jí)(1)班全體學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試,測(cè)試成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格和不合格四個(gè)等級(jí),根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖表如下:

九年級(jí)(1)班體育成績(jī)頻數(shù)分布表:

等級(jí)

分值

頻數(shù)

優(yōu)秀

 90﹣100

良好

 75﹣89

 13

合格

 60﹣74

不合格

 0﹣59

 9

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表給出的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)九年級(jí)(1)班共有多少名學(xué)生?

(2)體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的頻數(shù)是   ,合格的頻數(shù)為   ;

(3)若對(duì)該班體育成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀程度的3個(gè)男生和2個(gè)女生中隨機(jī)抽取2人參加學(xué)校體育競(jìng)賽,恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率是   

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【題目】如圖,在中,,的平分線,,垂足是的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)

1)在圖中找出與全等的三角形,并說(shuō)出全等的理由;

2)說(shuō)明;

3)如果,直接寫(xiě)出的長(zhǎng)為

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【題目】如圖,函數(shù)(是常數(shù),)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是(

A. B. C. D.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖示,下列結(jié)論:

(1)b0;(2)c0;(3)b2﹣4ac0; (4)a﹣b+c0,

(5)2a+b0; (6)abc0;其中正確的是_____;(填寫(xiě)序號(hào))

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【題目】已知:在中, ,點(diǎn)上,連結(jié),且

(1)如圖1,求的度數(shù);

(2) 如圖2, 點(diǎn)的垂直平分線上,連接,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),于點(diǎn),若,,求證: 是等腰直角三角形;

(3)如圖3,在(2)的條件下,連接,過(guò)點(diǎn) 于點(diǎn),且,若,求的長(zhǎng).

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【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓p(單位:千帕)隨氣體體積V(單位:立方米)的變化而變化,pV的變化情況如表所示.

P

1.5

2

2.5

3

4

V

64

48

38.4

32

24

(1)寫(xiě)出一個(gè)符合表格數(shù)據(jù)的p關(guān)于V的函數(shù)解析式   

(2)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r,氣球?qū)⒈,依照?/span>1)中的函數(shù)解析式,基于安全考慮,氣球的體積至少為多少立方米?

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【題目】在面積為15的平行四邊形ABCD中,過(guò)點(diǎn)AAE垂直于直線BC于點(diǎn)E,

AF垂直于直線CD于點(diǎn)F,若AB5BC6,則CECF的值為( )

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C.1111D.111

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【題目】為了預(yù)防甲型H1N1,某校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量ymg)與時(shí)間x(min)成正比例,藥物燃燒后,yx成反比例,如圖所示,現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)藥物燃燒時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后yx的函數(shù)關(guān)系式呢?

(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí),生方可進(jìn)教室,那么從消毒開(kāi)始,至少需要幾分鐘后,生才能進(jìn)入教室?

(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?

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