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【題目】現有3張邊長為的正方形紙片(類),5張邊長為的矩形紙片(類),5張邊長為的正方形紙片(類).

我們知道:多項式乘法的結果可以利用圖形的面積表示.

例如:就能用圖①或圖②的面積表示.

1)請你寫出圖③所表示的一個等式:_______________;

2)如果要拼一個長為,寬為的長方形,則需要類紙片_____張,需要類紙片_____張,需要類紙片_____張;

3)從這13張紙片中取出若干張,每類紙片至少取出一張,把取出的這些紙片拼成一個正方形(按原紙張進行無縫隙,無重疊拼接),則拼成的正方形的邊長最長可以是_______(用含的式子表示).

【答案】1;(21,43;(3

【解析】

1)從整體和部分兩方面表示該長方形的面積即可;

2)根據拼成前后長方形的面積不變可先算出該長方形的面積再確定ABC類紙片的張數;

3)由ABC類紙片的張數及面積可知構成的正方形的面積最大為,利用完全平方公式可得邊長.

解:(1)從整體表示該圖形面積為,從部分表示該圖形面積為,所以可得;

2)該長方形的面積為A類紙片的面積為,B類紙片的面積為,C類紙片的面積為,所以需要類紙片1張,需要類紙片4張,需要類紙片3張;

3A類紙片的面積為,有3張;B類紙片的面積為,有5張;C類紙片的面積為,有5張,所以能構成的正方形的面積最大為,因為,所以拼成的正方形的邊長最長可以是.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】計算:

1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn

2)(x+7)(x﹣6x﹣2)(x+1

3 ()2 016×161 008

【答案】1﹣10m2n3+8m3n2;(22x﹣40(3)1

【解析】試題分析:1)原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結果;

2)原式兩項利用多項式乘以多項式法則計算,去括號合并即可得到結果;

3)先根據冪的乘方的逆運算,把()2 016化為()1008,再根據積的乘方的逆運算計算即可.

試題解析:(1原式=5mn2)(﹣2mn+﹣4m2n)(﹣2mn=﹣10m2n3+8m3n2;

2原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40

3)原式=()1008×161 008=(×16)1 008=1.

型】解答
束】
19

【題目】如圖,方格圖中每個小正方形的邊長為1,點AB、C都是格點.

1)畫出△ABC關于直線BM對稱的△A1B1C1

2)寫出AA1的長度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在梯形中,、兩點分別在邊上.,且四邊形是平行四邊形.

請判斷線段有何數量關系?并說明理由.

時.請猜想四邊形是什么特殊的平行四邊形?并說明理由.

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【題目】1)在中,,(如圖1),有怎樣的數量關系?試證明你的結論.

2)圖2,在四邊形中,相于點,,,求長.

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【題目】如圖,在△ABCAC=BC,ACB=90°,以BC為直徑作⊙O,連接OA,交⊙O于點D,過D點作⊙O的切線交AC于點E,連接B、D并延長交AC于點F.則下列結論錯誤的是(  )

A. ADE∽△ACO B. AOC∽△BFC

C. DEF∽△DOC D. CD2=DFDB

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,ABCD是邊長為1的正方形,O是正方形的中心,Q是邊CD上一個動點(點Q不與點C、D重合),直線AQBC的延長線交于點E,AEBD于點P.設DQ=x.

(1)填空:當時,的值為   ;

(2)如圖2,直線EOAB于點G,若BG=y,求y關于x之間的函數關系式;

(3)在第(2)小題的條件下,是否存在點Q,使得PGBC?若存在,求x的值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形中,,以為斜邊均向形外作等腰直角三角形,其面積分別是,且,則的值為__________

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】觀察下表:

x

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

y=x2﹣2x﹣2

﹣1.79

﹣1.56

﹣1.31

﹣1.04

﹣0.75

﹣0.44

﹣0.11

0.24

0.61

則一元二次方程x2﹣2x﹣2=0在精確到0.1時一個近似根是 ________ ,利用拋物線的對稱性,可推知該方程的另一個近似根是________ .

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某工廠的廠門形狀如圖(廠門上方為半圓形拱門),現有四輛裝滿貨物的卡車,外形寬都是2.0米,高分別為2.8米,3.1米,3.4米,3.7米,則能通過該工廠廠門的車輛數是( )(參考數據:,)

A.1B.2C.3D.4

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