如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，求梯形ABCD的周長．
分析：過點A作BC的垂線段AE，從而可求得BE的長，根據(jù)三角函數(shù)可求得AB的長，從而就可求得梯形的周長了．
解答：解：過點A作BC的垂線段AE，
則BE=
1
2
（BC-AD）=
3
2
，
在Rt△ABE中，AB=
BE
cos∠B
=3，
故可得梯形ABCD的周長=AB+BC+CD+AD=3+7+3+4=17．
點評：此題考查等腰梯形的性質(zhì)及梯形中常見的輔助線的作法，把梯形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，AB=10，BC=3．
（1）如果M為AB上一點，且滿足∠DMC=∠A，求AM的長；
（2）如果點M在AB邊上移動（點M與A，B不重合），且滿足∠DMN=∠A，MN交BC延長線于N，設(shè)AM=x，CN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．
（1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周長；
（2）若AD=a，BC=b，梯形的高是h，梯形的周長為c．則c=
 
；
（請用含a、b、h的代數(shù)式表示；答案直接寫在橫線上，不要求證明．）
（3）若AD=3，BC=7，BD=5
2
，求證：AC⊥BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD，問PB與PC相等嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在等腰梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，四邊形AEBC是平行四邊形．求證：∠ABD=∠ABE．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案