Question

甲、乙兩船從河中A地同時(shí)出發(fā)，勻速順?biāo)�下行至某一時(shí)刻，兩船分別到達(dá)B地和C地．已知河中各處水流速度相同，且A地到B地的航程大于A地到C地的航程．兩船在各自動(dòng)力不變情況下，分別從B地和C地駛回A地所需的時(shí)間為t₁和t₂．試比較t₁和t₂的大小關(guān)系．

Answer 1

解：若以S₁、S₂、t、x、y、a分別表示A～B航程、A～C航程、下行時(shí)間、在靜水中甲船航速、乙船航速和水流速度，
則有：，
，
∵S₁＞S₂，t＞0，a＞0，x＞a，y＞a，
∴x＞y，
從而，
∴t₁＜t₂．
分析：結(jié)合題意，先設(shè)S₁、S₂、t、x、y、a分別表示A～B航程、A～C航程、下行時(shí)間、在靜水中甲船航速、乙船航速和水流速度，然后根據(jù)速度公式，求出t₁、t₂，然后再根據(jù)S₁＞S₂，t＞0，a＞0，x＞a，y＞a判斷出t₁、t₂的大小關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合性較強(qiáng)，考查了分式混合運(yùn)算的同時(shí)，也涉及到速度公式，由速度和路程可以求出時(shí)間，此題有點(diǎn)難度．