【題目】如圖1，點(diǎn)O為正六邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，機(jī)器人置于該正六邊形的某頂點(diǎn)處，柱柱同學(xué)操控機(jī)器人以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在圖1中給出線段路徑上運(yùn)行，柱柱同學(xué)將機(jī)器人運(yùn)行時(shí)間設(shè)為t秒，機(jī)器人到點(diǎn)A的距離設(shè)為y，得到函數(shù)圖象如圖2，通過(guò)觀察函數(shù)圖象，可以得到下列推斷：①該正六邊形的邊長(zhǎng)為1；②當(dāng)t＝3時(shí)，機(jī)器人一定位于點(diǎn)O；③機(jī)器人一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)D；④機(jī)器人一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)E；其中正確的有（ ）

A.①④B.①③C.①②③D.②③④

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖象起始位置猜想點(diǎn)B或F為起點(diǎn)，則可以判斷①正確，④錯(cuò)誤．結(jié)合圖象判斷3≤t≤4圖象的對(duì)稱性可以判斷②正確．結(jié)合圖象易得③正確．

解：由圖象可知，機(jī)器人距離點(diǎn)A1個(gè)單位長(zhǎng)度，可能在F或B點(diǎn)，則正六邊形邊長(zhǎng)為1．故①正確；

觀察圖象t在3－4之間時(shí)，圖象具有對(duì)稱性則可知，機(jī)器人在OB或OF上，

則當(dāng)t＝3時(shí)，機(jī)器人距離點(diǎn)A距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度，機(jī)器人一定位于點(diǎn)O，故②正確；

所有點(diǎn)中，只有點(diǎn)D到A距離為2個(gè)單位，故③正確；

因?yàn)闄C(jī)器人可能在F點(diǎn)或B點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)從B出發(fā)時(shí)，不經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，故④錯(cuò)誤．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一束光線從y軸的點(diǎn)A（0，2）出發(fā)，經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（6，6），則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路程是（　　）

A.10B.8C.6D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于兩個(gè)點(diǎn)，和圖形，如果在圖形上存在點(diǎn)，(，可以重合)，使得，那么稱點(diǎn)與點(diǎn)是圖形的一對(duì)“倍點(diǎn)”．

已知的半徑為1，點(diǎn)．

(1)①點(diǎn)到的最大值，最小值；

②在，，這三個(gè)點(diǎn)中，與點(diǎn)是的一對(duì)“倍點(diǎn)”的是_____；

(2)在直線上存在點(diǎn)與點(diǎn)是的一對(duì)“倍點(diǎn)”，求的取值范圍；

(3)正方形的頂點(diǎn)，，若正方形上的所有點(diǎn)與點(diǎn)都是的一對(duì)“倍點(diǎn)”，直接寫(xiě)出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)全民閱讀的號(hào)召，某社區(qū)開(kāi)展了為期一年的“讀書(shū)伴我行”閱讀活動(dòng)，在閱讀活動(dòng)開(kāi)展之初，隨機(jī)抽取若干名社區(qū)居民，對(duì)其年閱讀量(單位：本)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)與分析，結(jié)果如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

最大值

最小值

方差

6.9

7.5

8

16

1

18.69

經(jīng)過(guò)一年的“讀書(shū)伴我行”閱讀活動(dòng)，某社區(qū)再次對(duì)這部分居民的年閱讀量進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

a．居民的年閱讀量統(tǒng)計(jì)表如下：

閱讀量

2

4

5

8

9

10

11

12

13

16

21

人數(shù)

5

5

5

3

2

m

5

5

3

7

n

b．分組整理后的居民閱讀量統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖如下：

組別

閱讀量/本

頻數(shù)

15

13

c．居民閱讀量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、最大值、最小值、方差如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

最大值

最小值

方差

10.4

10.5

q

21

2

30.83

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)樣本容量為______；

(2)_____；_____；______；

(3)根據(jù)社區(qū)開(kāi)展“讀書(shū)伴我行”閱讀活動(dòng)前、后隨機(jī)抽取的部分居民閱讀量的兩組調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)至少?gòu)膬蓚�(gè)方面對(duì)社區(qū)開(kāi)展閱讀活動(dòng)的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AB＝4cm，AC為對(duì)角線，AC上有一動(dòng)點(diǎn)P，M是AB邊的中點(diǎn)，連接PM、PB，設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為xcm，PM＋PB長(zhǎng)度為ycm.

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

y/cm

6.0

4.8

4.5

6.0

7.4

（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象.

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：PM＋PB的長(zhǎng)度最小值約為______cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，連接OA，且OA＝OB．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)P（k，0）作平行于y軸的直線，交一次函數(shù)y＝2x＋n于點(diǎn)M，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)N，若NM＝NP，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，點(diǎn)P為邊AC上一點(diǎn)，且AP＝5cm．點(diǎn)Q為邊AB上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），若點(diǎn)A關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)A'恰好落在△ABC的邊上，則AQ的長(zhǎng)為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點(diǎn)F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點(diǎn)D在EG上運(yùn)動(dòng)，則△CDF周長(zhǎng)的最小值為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：尺規(guī)作圖：確定圖1中所在圓的圓心．

已知：．

求作：所在圓的圓心．

曈曈的作法如下：如圖2，

（1）在上任意取一點(diǎn)，分別連接，；

（2）分別作弦，的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點(diǎn)．點(diǎn)就是所在圓的圓心．

老師說(shuō)：“曈曈的作法正確．”

請(qǐng)你回答：曈曈的作圖依據(jù)是_____．

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