Question

【題目】一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，這些球除顏色外其他都相同.
（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率.
（2）現(xiàn)在從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個球是黃球的概率不小于 ，問：至少取出多少個黑球？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，

∴摸出一個球摸是黃球的概率為：

（2）解：設(shè)取走x個黑球，則放入x個黃球，

由題意，得 ，

解得：x≥ ，

∵x為整數(shù)，

∴x的最小正整數(shù)解是x=9．

答：至少取走了9個黑球

【解析】（1）由題意可知袋子中球的總數(shù)及黃球的個數(shù)，利用概率公式即可求出從袋中摸出一個球是黃球的概率。
（2）設(shè)未知數(shù)，根據(jù)黃球的概率≥.建立不等式求出其解集，即可求出x的最小正整數(shù)解即可。
【考點精析】本題主要考查了解一元一次方程的步驟和一元一次不等式的解法的相關(guān)知識點，需要掌握先去分母再括號，移項變號要記牢．同類各項去合并，系數(shù)化“1”還沒好．求得未知須檢驗，回代值等才算了；步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數(shù)化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）才能正確解答此題．