【題目】如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在反比例函數(shù)y= （x＞0）圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D，使AD= AB，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)E，使AE= AC，直線DE分別交x、y軸于點(diǎn)P、Q，當(dāng) = 時(shí)，則△ACE與△ADB面積之和等于 ．

【答案】
【解析】解：作DF⊥x軸于點(diǎn)F，EG⊥y軸于G，
∴△QEG∽△DPF，
∴ = = ，
設(shè)EG=4t，則PF=9t，
∴A（4t， ），
∵AE= AC，AD= AB，
∴AE=2t，AD= ，DF= ，PF=9t，
∵△ADE∽△FPD，
∴AE：DF=AD：PF，即2t： = ：9t，即t2= ，
△ACE與△ADB面積之和= ×2t×4t+ × × = ．
所以答案是： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為B（3，0）．C（0，3），點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P為線段MB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D．若OD=m，△PCD的面積為S，試判斷S有最大值或最小值？并說(shuō)明理由；
（3）在MB上是否存在點(diǎn)P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果一個(gè) 與 的函數(shù)圖像經(jīng)過平移后能與某反比例函數(shù)的圖像重合，那么稱這個(gè)函數(shù)是 與 的“反比例平移函數(shù)”．
例如: 的圖像向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到 的圖像，則 是 與 的“反比例平移函數(shù)”．
（1）若矩形的兩邊分別是2cm、3cm，當(dāng)這兩邊分別增加 cm、 cm后，得到的新矩形的面積為8 ，求 與 的函數(shù)表達(dá)式，并判斷這個(gè)函數(shù)是否為“反比例平移函數(shù)”．
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(9，0)、(0，3) ．點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，連接OB、CD交于點(diǎn)E，“反比例平移函數(shù)” 的圖像經(jīng)過B、E兩點(diǎn)．則這個(gè)“反比例平移函數(shù)”的表達(dá)式為；這個(gè)“反比例平移函數(shù)”的圖像經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q與某一個(gè)反比例函數(shù)的圖像重合，請(qǐng)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式 ．

（3）在（2）的條件下， 已知過線段BE中點(diǎn)的一條直線 交這個(gè)“反比例平移函數(shù)”圖像于P、Q兩點(diǎn)(P在Q的右側(cè))，若B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為16，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=a（x﹣1）（x﹣4）與x軸相交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段CB上（點(diǎn)D不與B、C重合），過點(diǎn)D作CA的平行線，與拋物線相交于點(diǎn)E，直線BC的解析式為y=kx+2．

（1）拋物線的解析式為；
（2）求線段DE的最大值；
（3）當(dāng)點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)時(shí)，判斷四邊形CAED的形狀，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品在第x天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表；已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品每天的利潤(rùn)為y元．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式
（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）該商品銷售過程中，共有多少天日銷售利潤(rùn)不低于4800元？直接寫出答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意直線MN及點(diǎn)P，取直線MN上一點(diǎn)Q，線段PQ與直線MN成30°角的長(zhǎng)度稱為點(diǎn)P到直線MN的30°角的距離，記作d（P→MN）．
已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（4，0），B（3，3）是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)．根據(jù)上述定義，解答下列問題：

（1）點(diǎn)A到直線OB的30°角的距離d（A→OB）=；
（2）已知點(diǎn)G到線段OB的30°角的距離d（G→OB）=2，且點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為 ．
（3）若點(diǎn)A到直線l：y=kx+1的30°角的距離d（A→l）=4，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)求值
（1）計(jì)算： ﹣3tan230°+2
（2）化簡(jiǎn)： ÷（1+ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象與矩形ABCD的邊相交于E、F兩點(diǎn)，且BE=2AE，E（﹣1，2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接EF，求△BEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某漁船在海面上朝正西方向以20海里/時(shí)勻速航行，在A處觀測(cè)到燈塔C在北偏西60°方向上，航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)觀察到燈塔C在北偏西30°方向上，若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置，求此時(shí)漁船到燈塔的距離。（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）

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