【題目】如圖,面積為6的平行四邊形紙片ABCD中,AB=3,∠BAD=45°,按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖.
第一步:如圖①,將平行四邊形紙片沿對角線BD剪開,得到△ABD和△BCD紙片,再將△ABD紙片沿AE剪開(E為BD上任意一點),得到△ABE和△ADE紙片;
第二步:如圖②,將△ABE紙片平移至△DCF處,將△ADE紙片平移至△BCG處;
第三步:如圖③,將△DCF紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于△PQM處(邊PQ與DC重合,△PQM和△DCF在DC同側(cè)),將△BCG紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于△PRN處,(邊PR與BC重合,△PRN和△BCG在BC同側(cè)).則由紙片拼成的五邊形PMQRN中,對角線MN長度的最小值為 .
【答案】.
【解析】
試題分析:∵△ABE≌△CDF≌△PMQ,∴AE=DF=PM,∠EAB=∠FDC=∠MPQ,∵△ADE≌△BCG≌△PNR,∴AE=BG=PN,∠DAE=∠CBG=∠RPN,∴PM=PN,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠DAB=∠DCB=45°,∴∠MPN=90°,∴△MPN是等腰直角三角形,當(dāng)PM最小時,對角線MN最小,即AE取最小值,∴當(dāng)AE⊥BD時,AE取最小值,過D作DF⊥AB于F,∵平行四邊形ABCD的面積為6,AB=3,∴DF=2,∵∠DAB=45°,∴AF=DF=2,∴BF=1,∴BD==,∴AE===,∴MN=AE=,故答案為:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小河兩岸邊各有一棵樹,分別高30尺和20尺,兩樹的距離是50尺,每棵樹的樹頂上都停著一只鳥.忽然,兩只鳥同時看見水面上游出一條魚,它們立刻飛去抓魚,速度相同,并且同時到達(dá)目標(biāo).則這條魚出現(xiàn)的地方離開比較高的樹的距離為___________尺.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,真命題是( )
A. 位似圖形一定是相似圖形 B. 等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
C. 四條邊相等的四邊形是正方形 D. 垂直于同一直線的兩條直線互相垂直
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某職業(yè)高中機電班共有學(xué)生42人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人.
(1)該班男生和女生各有多少人?
(2)某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生,經(jīng)測試,該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個,為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個,那么至少要招錄多少名男學(xué)生?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一段時間內(nèi),某商場銷售某品牌的女裝30件,各種尺碼的銷售量如下表:
尺碼(cm) | 155 | 160 | 165 | 170 | 175 |
銷售量(件) | 2 | 10 | 12 | 4 | 2 |
則這30件女裝尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.175cm,165cm
B.165cm,165cm
C.165cm,175cm
D.165cm,170cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)下面表格中的對應(yīng)值:
x | 3.24 | 3.25 | 3.26 |
ax2+bx+c | ﹣0.02 | 0.01 | 0.03 |
判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一個解x的范圍是( )
A. x<3.24B. 3.24<x<3.25C. 3.25<x<3.26D. x>3.26
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