【題目】20191217日,我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母山東艦在海南三亞交付海軍.如圖,山東艦在一次試水測(cè)試中,航行至處,觀測(cè)指揮塔位于南偏西方向,在沿正南方向以30海里/小時(shí)的速度勻速航行2小時(shí)后,到達(dá)處,再觀測(cè)指揮塔位于南偏西方向,若繼續(xù)向南航行.山東艦與指揮塔之間的最近距離為多少海里?(結(jié)果保留根號(hào))

【答案】

【解析】

過(guò)PPHMNH,構(gòu)建直角三角形,設(shè)PH=x海里,分別在兩個(gè)直角三角形△PHN和△PHM中利用正切函數(shù)表示出NH長(zhǎng)和MH長(zhǎng),列方程求解.

過(guò)PPHMN,垂足為H,設(shè)PH=x海里,

RtPHN ,tanPNH= ,

tan45°=,

NH=,

RtPHM中,tanPMH= ,

tan30°=,

MH=,

MN=30×2=60海里,

,

.

答:山東艦與指揮塔之間的最近距離為海里.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca0)圖象如圖,下列結(jié)論:abc0;②2a+b0;ab+c0a+c0;b24ac;當(dāng)x1時(shí),yx的增大而減。渲姓_的說(shuō)法有_____(寫(xiě)出正確說(shuō)法的序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:公路旁有兩個(gè)高度相等的路燈AB、CD.小明同學(xué)上午上學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)路燈B在太陽(yáng)光下的影子恰好落到里程碑E處,他自己的影子恰好落在路燈CD的底部C處.晚自習(xí)放學(xué)時(shí),站在上午同一個(gè)地方,發(fā)現(xiàn)在路燈CD的燈光下自己的影子恰好落在里程碑E處.

1)在圖中畫(huà)出小明的位置,并畫(huà)出光線,標(biāo)明(太陽(yáng)光、燈光).

2)若AC距離為80米,小明身高為1.5米,小明離里程碑E恰好5米,求路燈高.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線軸交于,兩點(diǎn).(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))

1)①填空:時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)   ,點(diǎn)的坐標(biāo)   ;當(dāng)時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)   ,點(diǎn)的坐標(biāo)   

②猜想:隨值的變化,拋物線是否會(huì)經(jīng)過(guò)某一個(gè)定點(diǎn),若會(huì),請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo):若不會(huì),請(qǐng)說(shuō)明理由.

2)若將拋物線經(jīng)過(guò)適當(dāng)平移后,得到拋物線,,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,求拋物線的解析式.

3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為,當(dāng)為直角三角形時(shí),求方程的解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,對(duì)角線,點(diǎn)E是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),連接DE,過(guò)點(diǎn)DDPDE,在射線DP上取點(diǎn)F,使得,連接CF,周長(zhǎng)的最小值為___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】探究:

某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目:如圖①,在中,點(diǎn)在線段上, , , .求的長(zhǎng).

經(jīng)過(guò)社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn),過(guò)點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),連結(jié),如圖②所示,通過(guò)構(gòu)造就可以解決問(wèn)題.

請(qǐng)你寫(xiě)出求、的度數(shù)和求長(zhǎng)的過(guò)程.

應(yīng)用:

如圖③,在四邊形中,對(duì)角線相交于點(diǎn), ,.若,則的長(zhǎng)為 , 的長(zhǎng)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,點(diǎn),上兩點(diǎn),且,連接,,過(guò)點(diǎn)延長(zhǎng)線于點(diǎn),垂足為

1)求證:的切線;

2)若,求的半徑.

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【題目】如圖,用長(zhǎng)33米的竹籬笆圍成一個(gè)矩形院墻,其中一面靠墻,墻長(zhǎng)15米,墻的對(duì)面有一個(gè)2米寬的門(mén),設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為米,院墻的面積為平方米.

1)直接寫(xiě)出的函數(shù)關(guān)系式;

2)若院墻的面積為143平方米,求的值;

3)若在墻的對(duì)面再開(kāi)一個(gè)寬為米的門(mén),且面積的最大值為165平方米,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E,若點(diǎn)P,Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn),則DQ+PQ的最小值是________

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