Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖，分析下列四個(gè)結(jié)論：①②③④其中正確的結(jié)論有

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

由拋物線圖像可知，a<0，c>0，–1<<0，即b<0，故abc>0，①正確；

圖像根x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故b2-4ac>0，即4ac- b2<0，②正確；

當(dāng)x=-2時(shí)，y<0，即4a-2b+c<0①，當(dāng)x=1時(shí)，y<0，即a+b+c<0②，①+2②得2a+c<0，

∵a<0，

∴3a+c<0，故③錯(cuò)誤；

當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c<0，當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c>0

∴(a+b+c)(a+c-b)<0，即（a+c）2<b2,故④正確.

由拋物線圖像可知，a<0，c>0，–1<<0，即b<0，故abc>0，①正確；

圖像根x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故b2-4ac>0，即4ac- b2<0，②正確；

當(dāng)x=-2時(shí)，y<0，即4a-2b+c<0①，當(dāng)x=1時(shí)，y<0，即a+b+c<0②，①+2②得2a+c<0，

∵a<0，

∴3a+c<0，故③錯(cuò)誤；

當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c<0，當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c>0

∴(a+b+c)(a+c-b)<0，即（a+c）2<b2,故④正確，故選C.