【題目】求證：全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等（請根據(jù)圖形，寫出已知、求證、證明）

已知：

求證：

證明：

【答案】詳見解析.

【解析】

首先根據(jù)△ABC≌△A1B1C1，可得AB=A1B1，BC=B1C1，∠B=∠B1，進而得到中線BD=B1D1，再證明△ABD≌△A1B1D1可得AD=A1D1

．

已知：△ABC≌△A1B1C1 ，AD、A1D1分別是對應(yīng)邊BC、B1C1的中線

求證：AD=A1D1

證明：∵△ABC≌△A1B1C1

∴AB=A1B1

BC=B1C1

∠B=∠B1

∵AD、A1D1分別是對應(yīng)邊BC、B1C1的中線

∴BD=BC；

B1D1=B1C1

∴BD=B1D1

在△ABD和△A1B1D1中:

∴△ABD≌△A1B1D1（SAS）

∴AD=A1D1

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；
（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中有四條線段AB、CD、EF、GH（線段端點在格點上），

⑴選取其中三條線段，使得這三條線段能圍成一個直角三角形．

答：選取的三條線段為 ．

⑵只變動其中兩條線段的位置，在原圖中畫出一個滿足上題的直角三角形（頂點仍在格點，并標上必要的字母）．

答：畫出的直角三角形為△ ．

⑶所畫直角三角形的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】全球最大的關(guān)公塑像矗立在荊州古城東門外．如圖，張三同學在東門城墻上C處測得塑像底部B處的俯角為18°48′，測得塑像頂部A處的仰角為45°，點D在觀測點C正下方城墻底的地面上，若CD=10米，則此塑像的高AB約為米（參考數(shù)據(jù)：tan78°12′≈4.8）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長．

（2）問t滿足什么條件時，△BCP為直角三角形？

（3）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點同時出發(fā)，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在關(guān)于x的分式方程 ①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均為實數(shù)，方程①的根為非負數(shù)．
（1）求k的取值范圍；
（2）當方程②有兩個整數(shù)根x1、x2 ， k為整數(shù)，且k=m+2，n=1時，求方程②的整數(shù)根；
（3）當方程②有兩個實數(shù)根x1、x2 ， 滿足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k為負整數(shù)時，試判斷|m|≤2是否成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=40°，∠EAD=15°．

求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，已知：點A（﹣2，﹣1）在雙曲線C：y= 上，直線l1：y=﹣x+2，直線l2與l1關(guān)于原點成中心對稱，F(xiàn)1（2，2），F(xiàn)2（﹣2，﹣2）兩點間的連線與曲線C在第一象限內(nèi)的交點為B，P是曲線C上第一象限內(nèi)異于B的一動點，過P作x軸平行線分別交l1 ， l2于M，N兩點．

（1）求雙曲線C及直線l2的解析式；
（2）求證：PF2﹣PF1=MN=4；
（3）如圖2所示，△PF1F2的內(nèi)切圓與F1F2 ， PF1 ， PF2三邊分別相切于點Q，R，S，求證：點Q與點B重合．（參考公式：在平面坐標系中，若有點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則A、B兩點間的距離公式為AB= ．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中，給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)絡(luò)線的交點）和點A1．畫出一個格點A1B1C1，使它與△ABC全等且A與A1是對應(yīng)點；

（2）如圖②，已知△ABC 的三個頂點的坐標分別為A（-3，-3），B（-2，-1）C（-1，-2）．

①畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形；

②點B關(guān)于y軸對稱的點的坐標為

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