【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題 ：說明代數(shù)式的值一定是正數(shù).

解： ==，

∴的值一定是正數(shù).

（1）說明代數(shù)式a2+6a+12的值一定是正數(shù).

（2）設(shè)正方形的面積為S1 cm2，長(zhǎng)方形的面積為S2 cm2，正方形的邊長(zhǎng)為a cm，如果長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)比正方形的邊長(zhǎng)少3cm，另一邊長(zhǎng)為4cm，請(qǐng)你比較S1與S2的大小關(guān)系，并說明理由.

【答案】（1）證明見解析；（2）S1＞S2

【解析】試題分析：（1）利用配方法，化成平方加一個(gè)正數(shù)的形式，可判斷其值為正數(shù)；

（2）用a分別表示出S1與、S2，再作差比較即可．

試題解析：（1）a2+6a+12=a2+6a+9+3=（a+3）2+3，

∵（a+3）2≥0，

∴（a+3）2+3≥3，

∴a2+6a+12的值一定是正數(shù)；

（2）S1＞S2，

理由：S1-S2=a2-4（a-3）=a2-4a+12=a2-4a+4+8=（a-2）2+8，

∵（a-2）2≥0，

∴（a-2）2+8≥8，

∴S1-S2＞0，

∴S1＞S2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題

河南省實(shí)驗(yàn)文博學(xué)校七年級(jí) 16個(gè)班進(jìn)行藍(lán)球友誼賽，采用勝一場(chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)得 1 分，負(fù)一場(chǎng)得 0 分的記分制.七(1)班與其他 15個(gè)班各賽 1 場(chǎng)后，以不敗戰(zhàn)續(xù)積 29 分，那么該班共勝了幾場(chǎng)比賽?

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【題目】﹣27的立方根是（　�。�
A.-3
B.+3
C.±3
D.±9

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【題目】多邊形剪掉一個(gè)角后的內(nèi)角和為1260°．則該多邊形剪之前的邊數(shù)不可能是( )

A.七B.八C.九D.十

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【題目】如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度數(shù)．

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【題目】某燈具廠計(jì)劃一天生產(chǎn)300盞景觀燈，但由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)景觀燈數(shù)與計(jì)劃每天生產(chǎn)景觀燈數(shù)相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)):

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

（1）求該廠本周實(shí)際生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù);

（2）求產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù);

（3）該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一盞景觀燈可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每盞另獎(jiǎng)20元，若未能完成任務(wù)，則少生產(chǎn)一盞扣25元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?

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【題目】把﹣6﹣（+23）+（+5）﹣（﹣8）寫成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式是（　�。�

A. 6﹣23+5+8 B. 6﹣23+5﹣8 C. ﹣6+23+5﹣8 D. ﹣6﹣23+5+8

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【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：+8.5，-3，0.3，0，-3.4，12，-9，4，-1.2，-2.

（1）正數(shù)集合:｛___________…｝；

（2）整數(shù)集合:｛___________…｝；

（3）非正整數(shù)集合:｛_____________…｝；

（4）負(fù)分?jǐn)?shù)集合:｛ ________________…｝.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：

(1)分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說說對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；

(2)若點(diǎn)P(a＋3，4－b)與點(diǎn)Q(2a，2b－3)也是通過上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求a，b的值.

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