【題目】(本小題滿分9分)
根據(jù)要求,解答下列問(wèn)題.
(1)根據(jù)要求,解答下列問(wèn)題.
①方程x2-2x+1=0的解為_(kāi)_______________________;
②方程x2-3x+2=0的解為_(kāi)_______________________;
③方程x2-4x+3=0的解為_(kāi)_______________________;
…… ……
(2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請(qǐng)猜想:
①方程x2-9x+8=0的解為_(kāi)_______________________;
②關(guān)于x的方程________________________的解為x1=1,x2=n.
(3)請(qǐng)用配方法解方程x2-9x+8=0,以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性.
【答案】(1)①x1=1,x2=1;②x1=1,x2=2;③x1=1,x2=3.(2)①x1=1,x2=8, ②x2-(1+n)x+n=0;(3)x1=1,x2=8.
【解析】
試題分析:(1)觀察這些方程可得,方程的共同特征為二次項(xiàng)系數(shù)均為1,一次性系數(shù)分別為-2、-3、-4,常數(shù)項(xiàng)分別為1,2,3.解的特征:一個(gè)解為1,另一個(gè)解分別是1、2、3、4、…,由此寫(xiě)出答案即可;(2)根據(jù)(1)的方法直接寫(xiě)出答案即可;(3)用配方法解方程即可.
試題解析:
(1)①x1=1,x2=1;②x1=1,x2=2;③x1=1,x2=3.
(2)①x1=1,x2=8;
②x2-(1+n)x+n=0.
(3)x2-9x+8=0
x2-9x=-8
x2-9x+=-8+
(x-)2=
∴x-=±.
∴x1=1,x2=8.
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A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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