在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，則矩形PQMN的周長是
 
．
考點：相似三角形的判定與性質,矩形的性質
專題：
分析：由題意可得出PQ：AD=BP：AB，PN：BC=AP：AB，BC=8，AD=6，據(jù)此可得出PQ，PN的值，故可得出矩形PQMN的周長．
解答：解：由題意得；PQ：AD=BP：AB，PN：BC=AP：AB
∴
PQ
AD
+
PN
BC
=
BP
AB
+
AP
AB
=
AP+PB
AB
=
AB
AB
=1，
又∵PN=2PQ，BC=8cm，AD=6cm，
∴
PQ
6
+
2PQ
8
=1，
∴PQ=2.4
則PN=4.8，
∴矩形PQMN的周長=14.4cm．
點評：本題考查了相似三角形的性質，能夠靈活運用比例線段解決本題的關鍵，技巧性很強，要注意掌握做題技巧性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等腰直角三角形，點D是斜邊BC中點，△ABD繞點A旋轉到△ACE的位置，恰與△ACD組成正方形ADCE，則△ABD所經過的旋轉是（　�。�
A、順時針旋轉225°
B、逆時針旋轉45°
C、順時針旋轉315°
D、逆時針旋轉90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算(-2)2005•(
1
2
)2005等于（　�。�
A、-2
B、
1
2
C、1
D、-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊，在△ABC的同側作正方形BCEF，設正方形的中心為O，連結AO，如果AB=4，AO=7
2
，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：割線ABC過圓心O點，且D是
BE
中點，若AB=BO，CE=18，則DE=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BC切圓O于B，AB=BC=OA，連AC交圓O于D，OC交圓O于E，則∠CED的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若|a|=1，b=3，則a+b的值為（　�。�
A、4或2B、2C、4D、-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個點從表示-2的點開始，先向右移動6個單位長度，再向左移動4個單位長度，最后到達的終點所表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個三角形的兩邊長為8和10，則它的最短邊a的取值范圍是
 
，它的最長邊b的取值范圍是
 
．

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