【題目】在平面直角坐標系中,已知點,,,點與關(guān)于軸對稱.
(1)寫出點所在直線的函數(shù)解析式;
(2)連接,若線段能構(gòu)成三角形,求的取值范圍;
(3)若直線把四邊形的面積分成相等的兩部分,試求的值.
【答案】(1);(2)時,線段能構(gòu)成三角形;(3)當時,把四邊形的面積分成相等的兩部分.
【解析】
(1)根據(jù)題意可得點,可得的當橫坐標為m時,縱坐標為-3m+22,因此可得點C的所在直線的解析式.
(2)首先利用待定系數(shù)法計算直線AB的解析式,再利用點C是否在直線上,來確定是否構(gòu)成三角形,從而確定m的范圍.
(3)首先計算D點坐標,設的中點為,過作軸于,軸于,進而確定E點的坐標,再計算DE所在直線的解析式,根據(jù)點C在直線DE上可求得m的值.
解:(1)根據(jù)題意可得點,可得的當橫坐標為m時,縱坐標為-3m+22,所以
(2)設所在直線的函數(shù)解析式為,將點,代入得
,解得,∴
當點在直線上時,線段不能構(gòu)成三角形
將代入,得
解得,
∴時,線段能構(gòu)成三角形;
(3)根據(jù)題意可得,
設的中點為,過作軸于,軸于,
根據(jù)三角形中位線性質(zhì)可知,由三角形中線性質(zhì)可知,當點在直線上時,把四邊形的面積分成相等的兩部分,
設直線的函數(shù)解析式為,將 ,代入,
得,解得,∴,
將代入,得
,解得,
∴當時,把四邊形的面積分成相等的兩部分.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著“中國詩詞大會”節(jié)目的熱播,《唐詩宋詞精選》一書也隨之熱銷.如果一次性購買10本以上,超過10本的那部分書的價格將打折,并依此得到付款金額y(單位:元)與一次性購買該書的數(shù)量x(單位:本)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A. 一次性購買數(shù)量不超過10本時,銷售價格為20元/本
B. a=520
C. 一次性購買10本以上時,超過10本的那部分書的價格打八折
D. 一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花80元
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:如圖,點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,則A、B兩點之間的距離可以表示為|a﹣b|.
根據(jù)閱讀材料與你的理解回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示3與﹣2的兩點之間的距離是 .
(2)數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)7所對應兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為 .
(3)代數(shù)式|x+8|可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù) 所對應的兩點之間的距離;若|x+8|=5,則x= .
(4)求代數(shù)式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD的長AB=2,AB邊與x軸重合,雙曲線y=在第一象限內(nèi)經(jīng)過D點以及BC的中點E.
(1)求A點的橫坐標;
(2)連接ED,若四邊形ABED的面積為6,求雙曲線的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小林同學積極參加體育鍛煉,天天堅持跑步,他每天以1000m為標準,超過的記作正數(shù),不足的記作負數(shù).下表是一周內(nèi)小明跑步情況的記錄(單位:m):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
跑步情況(m) | +420 | +460 | -100 | -210 | -330 | +200 | -240 |
(1)星期三小林跑了_____米
(2)小林在跑得最少的一天跑了______米?跑得最多的一天比最少的一天多跑了_____米?
(3)若小林跑步的平均速度為240米/分,求本周內(nèi)小明用于跑步的時間.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點、點.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】探究:在數(shù)軸上描出下列各組數(shù):1與3, 2與-5, -4與-1
(1) 觀察描在數(shù)軸上的每組數(shù),說明表示每組數(shù)的兩點之間的距離與這組數(shù)有何關(guān)系?
答 .
(2)若果a,b表示兩個有理數(shù),判斷____ (填>,=或<)
(3)當x為何值時:與的值相等。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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