【題目】隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展,“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘I畹母鱾(gè)領(lǐng)域,網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢(mèng),現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A,B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式:
收費(fèi)方式 | 月使用費(fèi)/元 | 包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h | 超時(shí)費(fèi)/(元/min) |
A | 7 | 25 | 0.01 |
B | m | n | 0.01 |
設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x小時(shí),方案A,B的收費(fèi)金額分別為yA,yB.
(1)如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象,請(qǐng)根據(jù)圖象填空:m= ;n=
(2)寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算,為什么?
【答案】(1)m=10,n=50;(2)yA=;(3)當(dāng)0<x<30時(shí),選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算,當(dāng)x=30時(shí),選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行,當(dāng)x>30時(shí),選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算.理由參見解析.
【解析】
試題分析:(1)由圖象知:m=10,n=50;(2)根據(jù)已知條件即可求得yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:當(dāng)x≤25時(shí),yA=7;當(dāng)x>25時(shí),yA=7+(x﹣25)×0.01,(3)先求出yB與x之間函數(shù)關(guān)系為:當(dāng)x≤50時(shí),yB=10;當(dāng)x>50時(shí),yB=10+(x﹣50)×60×0.01=0.6x﹣20,;然后分段求出哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算即可.
試題解析:(1)由圖象知:m=10,n=50;(2)yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:當(dāng)x≤25時(shí),yA=7,當(dāng)x>25時(shí),yA=7+(x﹣25)×60×0.01,∴yA=0.6x﹣8,∴yA=;(3)∵yB與x之間函數(shù)關(guān)系為:當(dāng)x≤50時(shí),yB=10,當(dāng)x>50時(shí),yB=10+(x﹣50)×60×0.01=0.6x﹣20,當(dāng)0<x≤25時(shí),yA=7,yB=50,∴yA<yB,∴選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算,當(dāng)25<x≤50時(shí).yA=yB,即0.6x﹣8=10,解得;x=30,∴當(dāng)25<x<30時(shí),yA<yB,選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算,當(dāng)x=30時(shí),yA=yB,選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行,當(dāng)30<x≤50,yA>yB,選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算,當(dāng)x>50時(shí),∵yA=0.6x﹣8,yB=0.6x﹣20,yA>yB,∴選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算,綜上所述:當(dāng)0<x<30時(shí),yA<yB,選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算,當(dāng)x=30時(shí),yA=yB,選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行,當(dāng)x>30時(shí),yA>yB,選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD切⊙O于點(diǎn)C,AD交⊙O于點(diǎn)E,AC平分∠BAD,連接BE.
(1)求證:CD⊥ED;
(2)若CD=4,AE=2,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰三角形是線段上的一點(diǎn),連結(jié),且有.
(1)若,求的長(zhǎng);
(2)若,求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員中選出一名參加在規(guī)定時(shí)間內(nèi)的投籃比賽.預(yù)先對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了6次測(cè)試,成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簜(gè)):
甲:6,12,8,12,10,12;
乙:9,10,11,10,12,8;
(1)填表:
平均數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲 | 10 |
|
|
乙 |
| 10 |
|
(2)根據(jù)測(cè)試成績(jī),請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出分析,派哪一位運(yùn)動(dòng)員參賽更好?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購買某種圖書,第一次用1200元購書若干本,并按該書定價(jià)7元出售,很快售完.由于該書暢銷,第二次購書時(shí),每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%,他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本,當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí),出現(xiàn)滯銷,便以定價(jià)的4折售完剩余的書.
(1)第一次購書的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了,還是賺錢了(不考慮其他因素)?若賠錢,賠多少;若賺錢,賺多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿對(duì)角線向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),速度為,過點(diǎn)作交于點(diǎn),以為一邊作正方形,使得點(diǎn)落在射線上.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),速度為,以為圓心,半徑作.點(diǎn)與點(diǎn)同時(shí)出發(fā),設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(單位:).
(1)如圖1,連接,若平分,則的值為__________;
(2)如圖2,連接,設(shè)的面積為,求關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)為何值時(shí),與第一次相切?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)、,我們定義、兩點(diǎn)間的“值”直角距離為,且滿足,其中.小靜和佳佳在解決問題:(求點(diǎn)與點(diǎn)的“1值”直角距離)時(shí),采用了兩種不同的方法:
(方法一):;
(方法二):如圖1,過點(diǎn)作軸于點(diǎn),過點(diǎn)作直線與軸交于點(diǎn),則
請(qǐng)你參照以上兩種方法,解決下列問題:
(1)已知點(diǎn),點(diǎn),則、兩點(diǎn)間的“2值”直角距離.
(2)函數(shù)的圖像如圖2所示,點(diǎn)為其圖像上一動(dòng)點(diǎn),滿足兩點(diǎn)間的“值”直角距離,且符合條件的點(diǎn)有且僅有一個(gè),求出符合條件的“值”和點(diǎn)坐標(biāo).
(3)城市的許多街道是相互垂直或平行的,因此,往往不能沿直線行走到達(dá)目的地,只能按直角拐彎的方式行走,因此,兩地之間修建垂直和平行的街道常常轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的“值”直角距離,地位于地的正東方向上,地在點(diǎn)東北方向上且相距,以為圓心修建了一個(gè)半徑為的圓形濕地公園,現(xiàn)在要在公園和地之間修建觀光步道.步道只能東西或者南北走向,并且東西方向每千米成本是20萬元,南北方向每千米的成本是10萬元,問:修建這一規(guī)光步道至少要多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖a,在正方形ABCD中,E、F分別為邊AB、BC的中點(diǎn),連接AF、DE交于點(diǎn)G.
(1)求證:AF⊥DE;
(2)如圖b,連接BG,BD,BD交AF于點(diǎn)H.
①求證:GB2=GAGD;
②若AB=10,求三角形GBH的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人加工同一種零件,甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的 1.5 倍,兩人各加工 600 個(gè)這種零件,甲比乙少用 5 天.
(1)求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件?
(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是 150 元和 120 元,現(xiàn)有 3000 個(gè)這種零件的加工任務(wù),甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排,剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成.如果總加工費(fèi)不超過 7800 元,那么甲至少加工了多少天?
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