【題目】如圖,BC⊙O的直徑,點(diǎn)A上,AD⊥BC,垂足為D,BE分別交AD、AC與點(diǎn)F、G

1)證明:FA=FB

2BD=DO=2,求弧EC的長(zhǎng)度.

【答案】1)見(jiàn)解析;(2.

【解析】

1)根據(jù)BC是⊙O的直徑,ADBC,推出∠ABE=BAD,即可推得FA=FB
2)根據(jù)BD=DO=2,ADBC,求出∠AOB=60°,再根據(jù),求出∠EOC=60°,即可求出弧EC的長(zhǎng)度是多少.

1)證明:∵BC是⊙O的直徑,

∴∠BAC=90°

∴∠BAD+CAD=90°;

又∵AD⊥BC,

∴∠C+CAD=90°;

∴∠BAD=C,

∠C=∠ABE,

∠BAD=∠ABE

FA=FB;

2)連接OA、OE.

BD=DO=2,ADBC,

AB=AO,
AO=BO

AB=OA=OB=4

△OAB是等邊三角形,

∴∠AOB=60°,

∴∠AOE=60°,

EOC=60°

∴弧EC的長(zhǎng)為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題探究:如圖,在正方形中,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,且.線(xiàn)段相交于點(diǎn),的中線(xiàn).

1)求證:

2)判斷線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

問(wèn)題拓展:如圖,在矩形中,,.點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,且,,線(xiàn)段相交于點(diǎn).若的中線(xiàn),則線(xiàn)段的長(zhǎng)為   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,RtABC的頂點(diǎn)A,B分別在y軸、x軸上,OA2,OB1,斜邊ACx軸.若反比例函數(shù)yk0,x0)的圖象經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)D,則k的值為(

A.4B.5C.6D.8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)yax2+bx+4x軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè),點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,已知OA1OCOB

1)求拋物線(xiàn)的解析式;

2)若D2m)在該拋物線(xiàn)上,連接CD,DB,求四邊形OCDB 的面積;

3)設(shè)E是該拋物線(xiàn)上位于對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Ex軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)EEHx軸于點(diǎn)H,再過(guò)點(diǎn)FFGx軸于點(diǎn)G,得到矩形EFGH.在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí),求出該正方形的邊長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,點(diǎn)A在函數(shù)≠0,0)的圖象上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,),則的值為( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中, tanABC=,∠C=45°,點(diǎn)D、E分別是邊ABAC上的點(diǎn),且DEBCBD=DE=5,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿B-D-E-C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),在BD-DE上以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),在EC上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)PPQBC于點(diǎn)Q,以PQ為邊作正方形PQMN,使點(diǎn)B、點(diǎn)N始終在PQ同側(cè). 設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為)(0),正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S

1)當(dāng)點(diǎn)PBD-DE上運(yùn)動(dòng)時(shí),用含的代數(shù)式表示線(xiàn)段DP的長(zhǎng).

2)當(dāng)點(diǎn)N落在AB邊上時(shí),求的值.

3)當(dāng)點(diǎn)PDE上運(yùn)動(dòng)時(shí),求S之間的函數(shù)關(guān)系式.

4)當(dāng)點(diǎn)P出發(fā)時(shí),有一點(diǎn)H從點(diǎn)D出發(fā),在線(xiàn)段DE上以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿D-E-D連續(xù)做往返運(yùn)動(dòng),直至點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)H也停止運(yùn)動(dòng).連結(jié)HN,直接寫(xiě)出HNDE所夾銳角為45°時(shí)的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,AB的直徑,點(diǎn)C是半圓上一點(diǎn),CEABEBFOC,連接BC,CF

1)求證:∠OCF=∠ECB

2)當(dāng)AB10,BC,求CF的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,AB=aAD=b,點(diǎn)E為對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn),連接DE,以DE為邊,作矩形DEFG,點(diǎn)F在邊BC上;

1)觀(guān)察猜想:如圖1,當(dāng)a=b時(shí),=______,∠ACG=______;

2)類(lèi)比探究:如圖2,當(dāng)ab時(shí),求的值(用含ab的式子表示)及∠ACG的度數(shù);

3)拓展應(yīng)用:如圖3,當(dāng)a=6,b=8,且DFAC,垂足為H,求CG的長(zhǎng);

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)的直徑的延長(zhǎng)線(xiàn)上,點(diǎn)上,且AC=CD∠ACD=120°.

1)求證:的切線(xiàn);

2)若的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案