【題目】脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過(guò)上了幸福的生活．如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是房屋的高所在的直線．為了測(cè)量房屋的高度，在地面上點(diǎn)測(cè)得屋頂的仰角為，此時(shí)地面上點(diǎn)、屋檐上點(diǎn)、屋頂上點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走到達(dá)點(diǎn)時(shí)，又測(cè)得屋檐點(diǎn)的仰角為，房屋的頂層橫梁，，交于點(diǎn)（點(diǎn)，，在同一水平線上）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）

（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離；

（2）求房屋的高（結(jié)果精確到）．

【答案】（1）4.2米；（2）14米

【解析】

（1）可得，在中由即可求AG；

（2）設(shè)，利用三角函數(shù)由x表示DH、CH，由DH-CH=8列方程即可求解．

解：（1）∵房屋的側(cè)面示意圖是軸對(duì)稱圖形，所在直線是對(duì)稱軸，，

∴，，．

在中，，，

∵，，．

∴（米）

答：屋頂?shù)綑M梁的距離約是4.2米．

（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，

在中，，，

∵，∴，

在中，，，

∵，∴．

∵，

∴，

∵，，

解得．

∴（米）

答：房屋的高約是14米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，平分，平分，相交于點(diǎn)，且，則__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)超市一段時(shí)間每天訂購(gòu)80個(gè)面包進(jìn)行銷售，每售出1個(gè)面包獲利潤(rùn)0．5元，未售出的每個(gè)虧損0．3元．（1）若今后每天售出的面包個(gè)數(shù)用x（0＜x≤80）表示，每天銷售面包的利潤(rùn)用y（元）表示，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）小明連續(xù)m天對(duì)該超市的面包銷量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制成了頻數(shù)分別直方圖（每個(gè)組距包含左邊的數(shù)，但不包含右邊的數(shù)）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖1、圖2所示，請(qǐng)結(jié)合兩圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

①m的值為 ；

②求在m天內(nèi)日銷售利潤(rùn)少于32元的天數(shù)；

（3）如圖（2）中m天內(nèi)日銷售面包個(gè)數(shù)在70≤x＜80這個(gè)組內(nèi)的銷售情況如表：

銷售量/個(gè)

70

72

73

75

78

79

天數(shù)

1

2

3

4

3

2

請(qǐng)計(jì)算該組內(nèi)平均每天銷售面包的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AC為直徑的⊙O恰為△ABC的外接圓，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB=25，BC=，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)是圓心，點(diǎn)，分別在邊，上，若，則的度數(shù)是____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春天來(lái)了，石頭城邊，秦淮河畔，鳥(niǎo)語(yǔ)花香，柳條飄逸．為給市民提供更好的休閑鍛煉環(huán)境，決定對(duì)一段總長(zhǎng)為1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，該任務(wù)由甲、乙兩工程隊(duì)先后接力完成．甲工程隊(duì)每天改造12米，乙工程隊(duì)每天改造8米，共用時(shí)200天．

（1）根據(jù)題意，小莉、小剛兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：

小莉： 小剛：

根據(jù)兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全小莉、小剛兩名同學(xué)所列的方程組：

小莉：x表示 ，y表示 ；

小剛：x表示 ，y表示 ．

（2）求甲、乙兩工程隊(duì)分別出新改造步行道多少米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)

（1）請(qǐng)?jiān)谶?/span>AC上確定一點(diǎn)E，使得S△BCD＝S△BCE（要求：尺規(guī)作圖、保留作圖痕跡、不寫作法）；

（2）根據(jù)你的作圖證明S△BCD＝S△BCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線：與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），頂點(diǎn)為．

（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）定義“雙拋圖形”：直線將拋物線分成兩部分，首先去掉其不含頂點(diǎn)的部分，然后作出拋物線剩余部分關(guān)于直線的對(duì)稱圖形，得到的整個(gè)圖形稱為拋物線關(guān)于直線的“雙拋圖形”（特別地，當(dāng)直線恰好是拋物線的對(duì)稱軸時(shí)，得到的“雙拋圖形”不變）．

①當(dāng)時(shí)，拋物線關(guān)于直線的“雙拋圖形”如圖①所示，直線與“雙拋圖形”有________個(gè)交點(diǎn)；

②若拋物線關(guān)于直線的“雙拋圖形”與直線恰好有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖象，直接寫出的取值范圍．

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