Question

某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的2分鐘廣告時(shí)間內(nèi)，計(jì)劃插播長度為15秒和30秒的兩種廣告，15秒廣告每播1次收費(fèi)0.6萬元，30秒廣告每播1次收費(fèi)1萬元，若要求每種廣告播放不少于2次，問：

（1）兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？

（2）電視臺(tái)選擇哪種方式播放收益較大？

 

Answer 1

【答案】

（1）2種；（2）電視臺(tái)選擇15秒廣告播放4次，30秒廣告播放2次的方式收益最大.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意可知，播放每種廣告的次數(shù)≥2，播放15秒的廣告的時(shí)間+播放30秒的廣告的時(shí)間=2×60．根據(jù)以上條件，可列出方程組求解；

（2）要收益更大，就是說廣告費(fèi)最少．由（1）得到的安排方式，可求出沒種安排方式所用的錢，再比較．

（1）設(shè)播放15秒的廣告x次，播放30秒的廣告y次．

依題意有15x+30y=2×60，x≥2，y≥2

解得，

答：兩種廣告的播放次數(shù)有兩種安排方式，播放15秒的廣告的次數(shù)是4時(shí)，播放30秒的廣告的次數(shù)是2；播放15秒的廣告的次數(shù)是2時(shí)，播放30秒的廣告的次數(shù)是3；

（2）當(dāng)x=4，y=2時(shí)，0.6×4+1×2=4.4（萬元）

當(dāng)x=2，y=3時(shí)，0.6×2+1×3=4.2（萬元）

所以，選擇播放15秒的廣告4次，播放30秒的廣告2次，收益最大．

考點(diǎn)：本題考查了二元一次方程的應(yīng)用

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系，正確列出方程. 同時(shí)注意用方程解答實(shí)際問題時(shí)需要注意所求的解要符合實(shí)際意義．