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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，直線AE是⊙O的切線，CD平分∠ACB，若∠CAE=21°，則∠BFC的度數為（ ）

A.66°B.111°C.114°D.119°

【答案】C

【解析】

根據直徑所對的圓周角是直角以及角平分線的定義求得∠ACD的度數．根據切線的性質可得出∠BAE的度數，從而可得出∠BAC的度數．最后在△ACF中，利用三角形的外角的性質求解即可．

解：∵AB是圓的直徑，
∴∠ACB=90°，
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠ACB=45°．
∵直線AE是⊙O的切線，AB是圓的直徑，
∴∠BAE=90°，即∠BAC+∠CAE=90°，
∴∠BAC=90°-∠CAE=90°-21°=69°，
∴∠BFC=∠BAC+∠ACD=69°+45°=114°．
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施.調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某賓館有若干間標準房，當標準房的價格為200元時，每天入住的房間數為60間，經市場調查表明，該賓館每間標準房的價格在170~240元之間（含170元，240元）浮動時，每天入住的房間數（間）與每間標準房的價格（元）的數據如下表：

（元）

…

190

200

210

220

…

(間)

…

65

60

55

50

…

（1）根據所給數據在坐標系中描出相應的點，并畫出圖象.

（2）求關于的函數表達式、并寫出自變量的取值范圍.

（3）設客房的日營業(yè)額為（元）.若不考慮其他因素，問賓館標準房的價格定為多少元時.客房的日營業(yè)額最大?最大為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AC為直徑，點D為弧ACB的中點，過點D的切線與BC的延長線交于點E．

（1）用尺規(guī)作圖作出圓心O；（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求證：DE⊥BC；

（3）若OC=2CE=4，求圖中陰影部分面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩位老師同住一小區(qū)，該小區(qū)與學校相距米.甲從小區(qū)步行去學校，出發(fā)分鐘后乙再出發(fā)，乙從小區(qū)先騎公共自行車，騎行若干米到達還車點后，立即步行走到學校.已知乙騎車的速度為米/分，甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快米.設甲步行的時間為（分），圖1中線段與折線分別表示甲、乙離小區(qū)的路程（米）與甲步行時間（分）的函數關系的圖象；圖2表示甲、乙兩人之間的距離（米）與甲步行時間 （分）的函數關系的圖象（不完整），根據圖1和圖2中所給的信息，解答下列問題：

（1）求甲步行的速度和乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程；

（2）求直線的解析式；

（3）在圖2中，畫出當時，關于的函數的大致圖象.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2－2x+m=0有兩個不相等的實數根．

（1）求實數m的最大整數值；

（2）在（1）的條件下，方程的實數根是、，求代數式的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 拋物線與軸交于點A（-1,0），頂點坐標（1，n）與軸的交點在（0,2），（0,3）之間（包 含端點），則下列結論：①；②；③對于任意實數m，總成立；④關于的方程有兩個不相等的實數根．其中結論正確的個數為　　

A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c過點A(3, 0)、點B(0, 3)．點M(m, 0)在線段OA上（與點A、O不重合），過點M作x軸的垂線與線段AB交于點P，與拋物線交于點Q，聯(lián)結BQ．

（1）求拋物線表達式；

（2）聯(lián)結OP，當∠BOP＝∠PBQ時，求PQ的長度；

（3）當△PBQ為等腰三角形時，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…若點A（，0），B（0，2），則點B2018的坐標為（　�。�

A. （6048，0）B. （6054，0）C. （6048，2）D. （6054，2）

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