精英家教網(wǎng)如圖，一個(gè)直角三角形的三邊長均為正整數(shù)，已知它的一條直角邊的長恰是1997，那么另一條直角邊的長為
 
．
分析：設(shè)斜邊為y，另一直角邊為x，則存在y2-x2=19972，題目中要求x、y為整數(shù)，根據(jù)因式分解可以求出x、y的數(shù)值即可解題．
解答：解：設(shè)斜邊為y，另一直角邊為x，
則存在y2-x2=19972，
即（y+x）（y-x）=19972，
x，y均為整數(shù)
得
y+x=19972
y-x=1
，
解得x=1994004，
故答案為1994004．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運(yùn)用，考查了因式分解的解題方法，本題中運(yùn)用因式分解法計(jì)算x、y是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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270
度．

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．

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A、50°B、45°C、55°D、70°第7題圖

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