Question

（1）在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y₁=-2x與y2=

1

2

x-5的圖象；
（2）根據(jù)圖象可知：
方程組

y=-2x y= 1 2 x-5

的解為

x=2 y=-4

；
（3）當(dāng)x

＞0

時(shí)，y₁＜0；
（4）當(dāng)x

＜2

時(shí)，y₁＞y₂．

Answer 1

分析：（1）令x=0，x=1求出y的對(duì)應(yīng)值，在同一坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象即可；
（2）根據(jù)（1）中兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)直接得出結(jié)論；
（3）、（4）直接根據(jù)（1）中兩函數(shù)的圖象進(jìn)行解答即可．

解答：解：（1）函數(shù)y₁=-2x中，令x=0，則y=0；令x=1，則y=-2，故函數(shù)象經(jīng)過（0，0）（1，-2）；
在函數(shù)y2=

1

2

x-5中，令x=0，則y=-5；令x=2，則y=-4，故函數(shù)象經(jīng)過（0，-5）（2，-4）；

（2）由兩函數(shù)相交于點(diǎn)（2，-4）可知，此方程組的解為

x=2 y=-4

；
（3）由函數(shù)y₁=-2x的圖象可知，當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)圖象在x軸的下方，所以當(dāng)x＞0時(shí)，y₁＜0；
（4）由兩函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可知，當(dāng)x＜2時(shí)y₁在y₂的上方，所以當(dāng)x＜2時(shí)，y₁＞y₂．
故答案為：

x=2 y=-4

，＞，＜．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象，根據(jù)題意畫出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．