Question

【題目】現有5根小木棒，長度分別為：2、3、4、5、7（單位：cm），從中任意取出3根，
（1）列出所選的3根小木棒的所有可能情況；
（2）如果用這3根小木棒首尾順次相接，求它們能搭成三角形的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據題意可得：所選的3根小木棒的所有可能情況為：（2、3、4），（2、3、5），（2、3、7），（2、4、5），（2、4、7），（2、5、7），（3、4、5），（3、4、7），（3、5、7），（4、5、7）
（2）解：∵能搭成三角形的結果有：（2、3、4），（2、4、5），（3、4、5），（3、5、7），（4、5、7）共5種，

∴P（能搭成三角形）= =

【解析】（1）首先根據題意利用列舉法，即可求得所選的3根小木棒的所有可能情況；（2）利用三角形的三邊關系，可求得它們能搭成三角形的共有5種情況，繼而利用概率公式求解即可求得答案．
【考點精析】認真審題，首先需要了解三角形三邊關系(三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊)，還要掌握列表法與樹狀圖法(當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率)的相關知識才是答題的關鍵．