【題目】取一張矩形的紙片進(jìn)行折疊,具體操作過程如下: 第一步:先把矩形ABCD對折,折痕為MN,如圖(1);
第二步:再把B點疊在折痕線MN上,折痕為AE,點B在MN上的對應(yīng)點為B′,得Rt△AB′E,如圖(2);
第三步:沿EB′線折疊得折痕EF,如圖(3).
若AB= ,則EF的值是(

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解:如圖所示,將圖3展開,可得圖4, 由折疊可得,Rt△AMB'中,AM= AB= AB',
∴∠AB'M=30°,
∴∠BAE=∠B'AE=30°,
∴∠EAF=60°,∠AEB=60°=∠AEB',
∴△AEF是等邊三角形,
∴EF=AE=2BE,
又∵Rt△ABE中,AB=
∴BE=1,
∴EF=2,
故選:B.

根據(jù)折疊得到△AEF是等邊三角形,再根據(jù)Rt△ABE中,AB= ,即可得到EF的長.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩直線l1 , l2分別經(jīng)過點A(1,0),點B(﹣3,0),并且當(dāng)兩直線同時相交于y正半軸的點C時,恰好有l(wèi)1⊥l2 , 經(jīng)過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l1交于點K,如圖所示.

(1)求點C的坐標(biāo),并求出拋物線的函數(shù)解析式;
(2)拋物線的對稱軸被直線l1 , 拋物線,直線l2和x軸依次截得三條線段,問這三條線段有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
(3)當(dāng)直線l2繞點C旋轉(zhuǎn)時,與拋物線的另一個交點為M,請找出使△MCK為等腰三角形的點M,簡述理由,并寫出點M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=90°,F(xiàn)是AC的中點,過AC上一點D作DE//AB,交BF的延長線于點E,AG⊥BE,垂足是G,連接BD、AE.

(1)求證:△ABC∽△BGA;
(2)若AF=5,AB=8,求FG的長;
(3)當(dāng)AB=BC,∠DBC=30°時,求 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列做法正確的是(  )

A. 2(x+1)=x+7去括號、移項、合并同類項,得x=5

B. =1+去分母,得2(2x﹣1)=1+3(x﹣3)

C. 2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1去括號,得4x﹣2﹣3x﹣9=1

D. 7x=4x﹣3移項,得7x﹣4x=3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,CDAB于點D,CE是∠ACB的平分線,∠A20°,B60°,求∠BCD和∠ECD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,tan∠ACD= ,AB=5,那么CD的長是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案,其中第1個圖形一共有6個花盆,第2個圖形一共有12個花盆,第3個圖形一共有20個花盆,,則第8個圖形中花盆的個數(shù)為( )

A. 90 B. 64 C. 72 D. 56

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小華家買了一輛轎車,他連續(xù)10天記錄了他家轎車每天行駛的路程,以30千米為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足部分分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示,得到的數(shù)據(jù)如下(單位:千米):+3,+1,,+9,,+2.5,,+4.5,,+2

(1)請你運用所學(xué)知識估計小華家一個月(按30天算)轎車行駛的路程;

(2)若已知該轎車每行駛100千米耗油8升,目前汽油價格為每升7.8元,試根據(jù)(1)題估計小

華家一年(按12個月算)的汽油費用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△BCE中,點A是邊BE上一點,以AB為直徑的⊙O與CE相切于點D,AD∥OC,點F為OC與⊙O的交點,連接AF.
(1)求證:CB是⊙O的切線;
(2)若∠ECB=60°,AB=6,求圖中陰影部分的面積.

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