【題目】今年“五一“假期.某數(shù)學活動小組組織一次登山活動.他們從山腳下A點出發(fā)沿斜坡AB到達B點.再從B點沿斜坡BC到達山頂C點,路線如圖所示.斜坡AB的長為1040米,斜坡BC的長為400米,在C點測得B點的俯角為30°.已知A點海拔121米.C點海拔721米.
(1)求B點的海拔;
(2)求斜坡AB的坡度.
【答案】(1)521米.(2)1:2.4.
【解析】
試題分析:(1)過C作CF⊥AM,F(xiàn)為垂足,過B點作BE⊥AM,BD⊥CF,E、D為垂足,構造直角三角形ABE和直角三角形CBD,然后解直角三角形.(2)求出BE的長,根據(jù)坡度的概念解答.
試題解析:如圖,過C作CF⊥AM,F(xiàn)為垂足,過B點作BE⊥AM,BD⊥CF,E、D為垂足.在C點測得B點的俯角為30°,∴∠CBD=30°,又BC=400米,∴CD=400×sin30°=400×=200(米).∴B點的海拔為721﹣200=521(米).
(2)∵BE=DF=521﹣121=400米,又∵AB=1040米,AE===960米,∴AB的坡度iAB===.故斜坡AB的坡度為1:2.4.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法中,錯誤的是( )
A. 0是絕對值最小的有理數(shù)
B. 一個有理數(shù)不是整數(shù),就是分數(shù)
C. 任何一個有理數(shù)都能用數(shù)軸上的一個點來表示
D. 如果一個數(shù)的平方等于它本身,那么這個數(shù)是-1或0或1
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小王用一筆錢購買了某款一年期年利率為2%的理財產(chǎn)品,到期支取時得本利和為5100元,則當時小王花元錢購買理財產(chǎn)品.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列方程中變形正確的是( ) ①4x+8=0變形為x+2=0;
②x+6=5﹣2x變形為3x=﹣1;
③ =3變形為4x=15;
④4x=2變形為x=2.
A.①④
B.①②③
C.③④
D.①②④
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【題目】小軍和爸爸同時從家騎自行車去圖書館,爸爸先以150米/分的速度騎行一段時間,休息了5分鐘,再以m米/分的速度到達圖書館,小軍始終以同一速度騎行,兩人行駛的路程y(米)與時間x(分)的關系如圖所示,請結合圖像,解答下列問題:
(1)a= b= ,m=
(2)若小軍的速度是120米/分,求小軍在途中與爸爸第二次相遇時,距圖書館的距離;
(3)在(2)的條件下,爸爸自第二次出發(fā)至到達圖書館前,何時與小軍相距100米?
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