【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

（1）請寫出圖2中陰影部分的面積；
（2）觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？代數(shù)式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn；
（3）根據(jù)（2）中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．

【答案】
（1）解：（m﹣n）2或（m+n）2﹣4mn
（2）解：（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn
（3）解：當a+b=7，ab=5時，（a﹣b）2
=（a+b）2﹣4ab
=72﹣4×5
=49﹣20
=29
【解析】（1）圖2中陰影部分的面積=大正方形的面積-4個小長方形的面積；（2）根據(jù)圖2中陰影部分的面積=大正方形的面積-4個小長方形的面積可得（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（3）把a+b=7，ab=5代入（2）中的等式計算即可。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點D在邊BC 上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在讀書月活動中，某校號召全體師生積極捐書，為了解所捐書籍的種類，圖書管理員對部分書籍進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表所提供的信息回答下面問題：

（1）統(tǒng)計表中的n= ______,并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）本次活動師生共捐書2000本，請估計有多少本科普類圖書？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀以下兩小題后作出相應的解答:
（1）“同位角相等，兩直線平行”，“兩直線平行，同位角相等”，這兩個命題的題設和結(jié)論在命題中的位置恰好對凋，我們把其中一命題叫做另一個命題的逆命題，請你寫出命題“角平分線上的點到角兩邊的距離相等“的逆命題，并指出逆命題的題設和結(jié)論；
（2）根據(jù)以下語句作出圖形，并寫出該命題的文字敘述.
已知：過直線AB上一點O任作射線OC，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，則OM⊥ON．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設m，n分別為一元二次方程x2﹣2x﹣2022＝0的兩個實數(shù)根，則m2﹣3m﹣n＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知2x﹣y=﹣3，用含x的式子表示y，則______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若直線MN與△ABC的邊AB、AC分別交于E、F，則圖中的內(nèi)錯角有（　�。�
A.2對
B.4對
C.6對
D.8對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列6種說法：①∠1與∠4是內(nèi)錯角；②∠1與∠2是同位角；③∠2與∠4是內(nèi)錯角；④∠4與∠5是同旁內(nèi)角；⑤∠2與∠4是同位角；⑥∠2與∠5是內(nèi)錯角．其中正確的有 ( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（0，4），B（3，4），C（4，﹣1）．
（1）試在平面直角坐標系中，畫出△ABC；

（2）若△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱，寫出A1、B1、C1的坐標；
（3）在x軸上找到一點P，使點P到點A、B兩點的距離和最�。�
（4）求△ABC的面積．

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