【題目】計(jì)算 ①3x2﹣3=2x(用配方法解)
②4(x﹣1)2﹣9(3﹣2x)2=0.

【答案】解:①∵3x2﹣2x=3, ∴x2 x=1,
x2 x+ =1+ ,即(x﹣ 2= ,
∴x﹣ ,
則x= ;
②∵[2(x﹣1)+3(3﹣2x)][2(x﹣1)﹣3(3﹣2x)]=0,
∴(7﹣4x)(8x﹣11)=0,
∴7﹣4x=0或8x﹣11=0,
解得:x= 或x=
【解析】①配方法求解可得;②因式分解法求解可得.
【考點(diǎn)精析】利用配方法和因式分解法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知左未右已先分離,二系化“1”是其次.一系折半再平方,兩邊同加沒問題.左邊分解右合并,直接開方去解題;已知未知先分離,因式分解是其次.調(diào)整系數(shù)等互反,和差積套恒等式.完全平方等常數(shù),間接配方顯優(yōu)勢.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校初三(1)班50名學(xué)生參加1分鐘跳繩體育考試.1分鐘跳繩次數(shù)與頻數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)后繪制出下面的頻數(shù)分布表(60~70表示為大于等于60并且小于70)和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

等級(jí)

分?jǐn)?shù)段

1分鐘跳繩次數(shù)段

頻數(shù)(人數(shù))

A

120

254~300

0

110~120

224~254

3

B

100~110

194~224

9

90~100

164~194

m

C

80~90

148~164

12

70~80

132~148

n

D

60~70

116~132

2

0~60

0~116

0


(1)求m、n的值;
(2)求該班1分鐘跳繩成績?cè)?0分以上(含80分)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比;
(3)根據(jù)頻數(shù)分布表估計(jì)該班學(xué)生1分鐘跳繩的平均分大約是多少?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,I是△ABC的內(nèi)心,AI的延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D,連接BI、BD、DC.下列說法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是( 。
A.線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合
B.線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI重合
C.∠CAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合
D.線段ID繞點(diǎn)I順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,小敏利用課余時(shí)間制作了一個(gè)臉盆架,圖2是它的截面圖,垂直放置的臉盆與架子的交點(diǎn)為A,B,AB=40cm,臉盆的最低點(diǎn)C到AB的距離為10cm,則該臉盆的半徑為cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列條件,不能判定△ABC與△DEF相似的是(
A.∠C=∠F=90°,∠A=55°,∠D=35°
B.∠C=∠F=90°,AB=10,BC=6,DE=15,EF=9
C.∠C=∠F=90°,
D.∠B=∠E=90°, =

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:二次函數(shù)y=ax2+bx+6(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的兩個(gè)根.

(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)請(qǐng)求出該二次函數(shù)表達(dá)式及對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
(3)如圖,在二次函數(shù)對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△APC的周長最?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,那個(gè)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和小亮用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成三個(gè)面積相等的扇形)做游戲,轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次,若兩次數(shù)字之和為奇數(shù),則小明勝;若兩次數(shù)字之和為偶數(shù),則小亮勝,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?說說你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)G,H分別是BC、CD邊上的點(diǎn),直線GH與AB、AD的延長線相交于點(diǎn)E,F(xiàn),連接AG、AH.
(1)當(dāng)BG=2,DH=3時(shí),則GH:HF= , ∠AGH=°;
(2)若BG=3,DH=1,求DF、EG的長;
(3)設(shè)BG=x,DH=y,若△ABG∽△FDH,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,圓M經(jīng)過原點(diǎn)O,直線y=﹣ x﹣6與x軸、y軸分別相交于A,B兩點(diǎn).

(1)求出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若有一拋物線的對(duì)稱軸平行于y軸且經(jīng)過點(diǎn)M,頂點(diǎn)C在圓M上,開口向下,且經(jīng)過點(diǎn)B,求此拋物線的函數(shù)解析式;
(3)設(shè)(2)中的拋物線交x軸于D、E兩點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得
SPDE= SABC?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案